K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 5 2021

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\)

\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(gn\right)\)

b) Vì \(\Delta ABE\sim\Delta ACF\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(1\right)\)

Theo bài ra, ta có: AB // d

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{BED}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{ACF}=\widehat{BED}\)

Xét \(\Delta HED\) và \(\Delta HEC\) có:

\(\widehat{BED}=\widehat{ACF}\)

\(\widehat{EHC}\) chung

\(\Rightarrow\Delta HED\sim\Delta HEC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HC}{HE}\)

\(\Leftrightarrow HE^2=HD.HC\)

4 tháng 5 2021

có thể vẽ hình cho em được ko chị

 

a: Xet ΔHEA vuông tại E và ΔHIB vuông tại I có

góc EHA=góc IHB

=>ΔHEA đồng dạng với ΔHIB

b: Xét ΔMIB vuông tại M và ΔICH vuông tại I có

góc MIB=góc ICH

=>ΔMIB đồng dạng với ΔICH

=>IB/CH=IM/IC

=>IB*IC=CH*IM

2 tháng 5 2023

<Tự vẽ hình nha>

a)Xét ΔABE và ΔACF

góc AEB=góc AFC

góc BEA=góc CFA

Vậy ΔABE ∼ ΔACF(g.g)

\(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{AE}{AF}\)⇔AB.AF=AE.AC

\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)

b)Xét ΔAEF và ΔABC

Góc A:chung

\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)

Vậy ΔAEF∼ΔABC (g.g)

 

 

 

 

 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc AEB=góc AFC

góc A chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>FE/BC=AE/AB

=>FE*AB=AE*BC

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc AEB=góc AFC

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

b: ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>EF/BC=AE/AB

=>AE*BC=AB*EF