Question

[Trần Linh Anh]

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), kẻ đường cao AD, từ D kẻ DE vuông góc với AB ( E thuộc AB ), DF vuông góc với AC ( F thuộc AC ) . a, C/m tam giác ADB đồng dạng với tam giác AED; AE . AB = AF . AC b, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, tia BH cắt EF tại K. C/m DK vuông góc với BH.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔADB vuông tại D có

\(\hat{EAD}\) chung

Do đó: ΔAED~ΔADB

=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{AD}{AB}\)

=>\(AE\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)

Xét ΔAFD vuông tại F và ΔADC vuông tại D có

\(\hat{FAD}\) chung

Do đó: ΔAFD~ΔADC

=>\(\frac{AF}{AD}=\frac{AD}{AC}\)

=>\(AF\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

Answer 2

[Trần Linh Anh]

giúp mik câu b vs pls