Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta\)ABC ta có :
M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình
=> MN//BC , MN = 1/2 BC (1)
=> MNCB là hình thang
b) Xét tam giác ABC ta có :
N , P là trung điểm AC , BC (2)
=> NP là đường trung bình
Từ (1) và (2) => MNPB là hình bình hành
a) Xét \(\Delta\)ABC có: M; N là trung điểm của AB; AC
=> MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC (1)
=> MN//BC
=> BCNM là hình thang
b) (1) => MN //= \(\frac{1}{2}\) BC mà BP = \(\frac{1}{2}\)BP va B; P; C thẳng hàng ( vì P là trung điểm BC )
=> MN// = BP => MNPB là hình bình hành
c) MN // BC => MN // HP => MNHP là hình thang
(b) => ^MNP = ^MBP => ^MNP = ^MBH (2)
Lại có: ^NMH = ^MHB ( so le trong ) ( 3)
Mặt khác: \(\Delta\)AHB vuông tại H có HM là trug tuyến đáy AB
=> HM = \(\frac{1}{2}\)AB = BM
=> \(\Delta\)MHB cân tại M => ^MBH = ^MHB (4)
Từ (2) ; (3) ; (4) => ^NMH = ^MNP
=> MNPH là hình thang cân
b) Điều kiện để HPNM là hình chữ nhật:
Ta có: HPNM là hình thang cân
=> HPNM là hình chữ nhật MH vuông góc BC
Mặt khác ta có: AH vuông góc BC
=> A; M; H thẳng hàng mà A; M; B thẳng hàng
=> H trùng B
=> Tam giác ABC vuong tại B.
a) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
=> MN là đường tb
=> BC=2MN=2.7,5=15(cm)
b) Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AB
P là trung điểm BC
=> MP là đường tb
=> MP//AC và \(MP=\dfrac{1}{2}AC\)
Mà \(N\in AC,AN=\dfrac{1}{2}AC\)(N là trung điểm AC)
=> MP//AN và MP=AN
=> AMPN là hbh
c) Ta có: MN//BC(MN là đường tb)
Mà \(H,P\in BC\)
=> MN//HP
=> MHPN là hthang
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
HN là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow HN=\dfrac{1}{2}AC\)
Mà \(MP=\dfrac{1}{2}AC\left(cmt\right)\)
=> HN=MP
=> MHPN là hthang cân