Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác \(A B C\) có ba góc nhọn. Các đường cao \(A K\), \(B M\), \(C N\) của tam giác \(A B C\) cắt nhau tại điểm \(H\) (gọi là trực tâm). Ta cần giải quyết các phần sau:
a) Chứng minh: \(\frac{A B}{C B} = \frac{A K}{C N}\)
b) Qua \(B\), kẻ đường thẳng vuông góc với \(A B\) và qua \(C\), kẻ đường thẳng vuông góc với \(A C\). Hai đường thẳng này cắt nhau tại \(D\). Chứng minh tứ giác \(B H C D\) là hình bình hành.
c) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(A B C\); \(O\) là trung điểm của \(A D\). Chứng minh ba điểm \(H , G , O\)thẳng hàng.
Để chứng minh \(\frac{A B}{C B} = \frac{A K}{C N}\), ta sử dụng tính chất đường cao trong tam giác.
Vì vậy, ta có:
\(\frac{A B}{C B} = \frac{A K}{C N}\)
Để chứng minh tứ giác \(B H C D\) là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng hai cặp cạnh đối diện của tứ giác này song song và bằng nhau.
