Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) c/m MN//BC
Xét t.g DCN = CDB (g-c-g)
=>BC=DN
Mà MN=2DN
=>BC=2DN
a ) Xét \(\Delta\)ANM và \(\Delta\)CND có :
AN = CN ( vì N là trung điểm AC )
MN = ND ( giả thiết )
Góc ANM = Góc CND ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANM = \(\Delta\)CND ( c - g - c )
b ) Ta có : Â + góc B + góc C = 180°
\(\Rightarrow\)Â + 70° + 50° = 180°
\(\Rightarrow\)Â = 180° - ( 70° + 50° )
\(\Rightarrow\)Â = 60°
Mà Â = Góc DCN ( \(\Delta\)ANM = \(\Delta\)CND )
\(\Rightarrow\)Góc DCN = 60°
c ) Ta có : Â = Góc DCN ( cmt )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)AB // CD hay MB // CD
\(\Rightarrow\)◇MDCB là hình thang
Ta lại có : AM = CD ( \(\Delta\)ANM = \(\Delta\)CND )
Mà AM = MB ( vì M là trung điểm AB )
\(\Rightarrow\)MB = CD
Hình thang MDCB có hai cạnh đáy MB và CD bằng nhau nên MD = BC
Mà MD = 2MN
\(\Rightarrow\)BC = 2MN
a) Xét ΔAMN và ΔCDN
có AN = CN (gt)
N1 = N2 ( Tính chất 2 góc đối đỉnh)
NM = ND ( gt)
=> ΔAMN = ΔCDN ( c-g-c)
Kẻ AH là tia phân giác của ∠BAC(H∈BC)
=> ∠BAH=∠CAH=1/2∠BAC=60 độ
Ta có:
∠BAC+∠DAC=180 độ
=> ∠DAC=180-120=60 độ
=> ∠DAC=∠HAC=∠HAB=∠EAB(do EAB và DAC là 2 góc đối đỉnh)
Xét ΔDAC và ΔHAC có
AC chung
∠ACD=∠HCA
∠DAC=∠HAC
=> ΔDAC = ΔHAC(g-c-g)
=> AD=AH
Chứng minh tương tự: AE=AH
=> AE=AD(đpcm)
tk
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100
BC2=102=100BC2=102=100BC2=102=100
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
refer
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100
BC2=102=100BC2=102=100BC2=102=100
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
Xét ΔBAN có
BM,ND là trung tuyến
BM cắt ND tại I
=>I là trọng tâm
=>BI=2/3BM=2/3*1/2*BC=1/3BC
Xét ΔCAN có
CM,.NE là trung tuyến
CM cắt NE tại K
=>K là trọng tâm
=>CK=2/3CM=1/3CB
=>BI=IK=CK
a) M là trug điểm nên AM là trug tuyến mà tg ABC cân nên AM là phân giác
tg AME và tg AMF vuông tại E và F có
am chung
EÂM=FAM ( AM là phân giác)
suy ra tg AME=AMF
b) ta có tg AEM=AMF suy ra AE=AF suy ra tg AEF cân AM là phân giác suy ra AM là đườg trug trực của tg AEF suy ra AM là đườg trug trực của EF
c) hai tg ở câu a = nhau suy ra ME=MF
xét tg EBM và tg NCM có EM=MN; BM=CM (M là trug điểm); góc EMB=FMC( đối đỉnh) suy ra hai tg = nhau suy ra góc E= N= 90 độ ( 2 góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trog suy ra CN//AB
cho mk nhé