Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có EM là đường trung bình của tam giác BCD Þ ĐPCM.
b) DC đi qua trung điểm D của AE và song song với EM Þ DC đi qua trung điểm I của AM.
c) Vì DI là đường trung bình của tam giác AEM nên DI = (1/2) EM.(1)
Tương tự, ta được: EM = (1/2)DC (2)
Từ (1) và (2) Þ DC = 4DI
A B C M D E I
a)Ta có \(\begin{cases}BE=ED=\frac{1}{2}BD\\BM=MC\end{cases}\) => ME là đường trung bình của tam giác BDC
=> EM // CD => EMCD là hình thang.
b) Ta chứng minh được ME // CD hay ME // ID (câu a) =>DIME là hình thang
Lại có AD = DE => DI là đường trung bình của tam giác AEM => AI = IM => I là trung điểm AM
Dễ Như Ăn Cháo
a) Xét ΔBDC có
E là trung điểm của BD(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: EM//DC và \(EM=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
b) Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE(gt)
DI//EM(cmt)
Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay AI=IM(đpcm)
c) Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE(gt)
I là trung điểm của AM(cmt)
Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà \(EM=\dfrac{DC}{2}\)(cmt)
nên \(DI=\dfrac{\dfrac{DC}{2}}{2}=\dfrac{DC}{4}\)
hay DC=4DI(Đpcm)
Xét ΔBDC có
E là trung điểm của BD(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: EM//DC và \(EM=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay DI//EM
Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE(gt)
DI//EM(cmt)
Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Suy ra: AI=IM
Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AD(gt)
I là trung điểm của AM(cmt)
Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
\(\Leftrightarrow EM=2\cdot DI\)
\(\Leftrightarrow DC\cdot\dfrac{1}{2}=2\cdot DI\)
hay DC=4DI(Đpcm)
Xét ΔBDC có
E là trung điểm của BD(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: EM//DC và EM=DC2EM=DC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay DI//EM
Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE(gt)
DI//EM(cmt)
Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Suy ra: AI=IM
Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AD(gt)
I là trung điểm của AM(cmt)
Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: DI=EM2DI=EM2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
⇔EM=2⋅DI⇔EM=2⋅DI
⇔DC⋅12=2⋅DI⇔DC⋅12=2⋅DI
hay DC=4DI(Đpcm)
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của DB
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//DC
Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
hay AI=IM