JT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 4 2023
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
LT
26 tháng 2 2020
A B C M K Q F E
Xét tam giác ABE và tam giác MBE
có BA=BM(GT)
BE chung
AE=EM (GT)
suy ra tam giác ABE = tam giác MBE (c.c.c)
suy ra góc BEA=góc BEM , góc BAE=góc BME (1)
Mà góc BEA + góc BEM=180độ
suy ra góc BEA =góc BEM=90độ
Xét tam giác EAK và tam giác EMK
có AE=EM (GT)
góc KEA=góc KEM = 90 độ
cạnh EK chung
suy ra tam giác EAK = tam giác EMK (cg.c)
suy ra góc KME=góc KAE (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc KME +góc EMB=góc KAE+ góc EAB
suy ra góc KMB=góc KAB = 90 độ
suy ra KM vuông góc với BC
c) sai đề nhé
NT
0
P
22 tháng 4 2017
nhớ tk cho ming nha
A C B M H N
1, Xét tam giác ABC có :
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+3^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=25\)
\(\Leftrightarrow BC=5\left(cm\right)\)
2,Ta có :\(\widehat{BMA}+\widehat{MBA}=90^O\)
\(\widehat{BMH}+\widehat{MBH}=90^O\)
MÀ \(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)
Nên \(\widehat{BMA}=\widehat{BMH}\)
Xét tam giác ABM và tam giác HBM có :
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\left(gt\right)\)
\(BMchung\)
\(\widehat{BMA}=\widehat{BMH}\)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta BHM\left(c.g.c\right)\)
3,Vì \(\Delta BAM=\Delta BHM\Rightarrow AM=MH\left(1\right)\)
Xét \(\Delta HMC\)có :
\(\widehat{MHC}=90^0\)
Suy ra :MC>MH(2)
Từ (1) và(2):AM<MC
4,Ta có :\(\widehat{AMH}+\widehat{HMC}=180^0\left(1\right)\)
Xét tam giác NMA và tam giác CMH có:
\(HC=NA\)
\(\widehat{NAM}=\widehat{CHM}\)
\(MA=MH\left(\Delta BAM=\Delta BHM\right)\)
\(\Rightarrow\Delta NMA=\Delta CMH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NMA}=\widehat{CMH}\)(2)
Từ (1) và(2) : => N,M,H thẳng hàng
18 tháng 2 2020
Ta có : Tam giác ABM cân tại B
=>MAB^=AMB^ (1)
Lại có : IMB^=IAB^=90* (2)
Từ 1 và 2 : +)IAM^=90*-MAB^
+)IMA^ =90*-AMB^
=>IAM^=IMA^
=>Tam giác IAM cân tại I
=>IA=iM
N
18 tháng 2 2020
A B C M I N K P 1 2
''∠'' là góc nhé.
a) Vì ∆ABC vuông tại A (GT)
=> ∠BAC = 90o (ĐN) (1)
Vì IM ⊥ BC (GT)
=> ∠IMB = 90o
Mà ∠BAC = 90o (Theo (1))
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠BAC = ∠IMB = 90o
Hay ∠BAI = ∠IMB = 90o (2)
Xét ∆ABI và ∆MBI có :
∠BAI = ∠IMB = 90o (Theo (2))
BI chung
BA = BM (Gt)
=> ∆ABI = ∆MBI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AI = IM (2 cạnh tương ứng) (3)
b) Ta có : ∠BAC + ∠NAC = 180o (2 góc kề bù)
Mà ∠BAC = 90o (Theo (1))
=> 90o + ∠NAC = 180o
=> ∠NAC = 180o - 90o = 90o
Vì IM ⊥ BC (GT) => ∠IMC = 90o (ĐN)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠NAC = ∠IMC = 90o
Hay ∠NAI = ∠IMC = 90o (4)
Lại có : ∠I1 = ∠I2 (2 góc đối đỉnh) (5)
Xét ∆ANI và ∆MCI có :
∠NAI = ∠IMC = 90o (Theo (4))
AI = MI (Theo (3))
∠I1 = ∠I2 (Theo (5))
=> ∆ANI = ∆MCI (g.c.g)
=> AN = MC (2 cạnh tương ứng)
Mà AN + BA = BN
MC + BM = BC
BA = BM (GT)
(Ngoặc ''}'' 4 điều trên)
=> BN = BC
=> ∆NBC cân tại B (ĐN)
P/s : Xin lỗi, mình chỉ làm được đến đây thôi, nghỉ nhiều quá nên mình ngu hẳn, có gì mình nghiên cứu lại sau :(.
NT
2
.png)
29 tháng 6 2021
Giải :
Lấy K là trung điểm của AC
=> MK //AB; MK =AB/2
Xét tam giác ADB và tam giác CKM có:
AB = MC \(\left(=\frac{BC}{2}\right)\)
Góc ABD = góc CMK (đồng vị , MK//AB)
BD = MK \(\left(=\frac{AB}{2}\right)\)
=> tam giác ABD = tam giác CKM (c.g.c)
=> AD = CK mà AC = 2.CK
=>AC = 2.AD
tam giác AMB có:AM nhỏ hơn hoặc =AB+BM(ko cần chứg minh vì có trog SGK)
-------------AMC có:AM---------------------= AC+MC
=)) 2AM nhỏ hơn hoặc =(AB+BM+AC+MC=AB+AC+BC
=))2AM < AB+AC
=)) AM<(AB+AC)/2
♥Tomato♥