Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nha
a)xét tam giác AMC và tam giác EMB có
AM=EM(giả thiết)
góc AMC=góc EMB(đối đỉnh)
AM=MB(giả thiết)
=>tam giác AMC= tam giác EMB(c.g.c)
=>AC=EB(2 cạnh tương ứng) và góc CAM = góc BEM(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AC // BE
\(a)\)Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BME\)có:
\(MB=MC\)(VÌ M là trung điểm cua BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(vì đối đỉnh)
\(MA=ME\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BME\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AC=EB\)(2 cạnh tương ứng)
và\(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)(2 góc tương ứng)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AC//EB\)
\(b)\)Vì \(AC=EB\)(theo phàn a)
Mà \(AC//BE\)(theo phần a)
và\(K\in AC;I\in EB\)sao cho \(AI=KE\)
\(\Rightarrow I;K\)thẳng hàng
phần c sẽ suy ngjix sau nhé
Vì AC//BE
=>tg AIM=tgEKM vì:
^AMI=^EMK (đ đ)
AI=EK
^IAM=^MEK(so le)
A B C M I K E
Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:
MA = ME (gt)
MB = MC (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta EMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\) (Hai góc tương ứng)
Xét tam giác AIM và tam giác EKM có :
MA = ME
AI = EK
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta EKM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\) (Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}+\widehat{AMK}=\widehat{EMK}+\widehat{AMK}=\widehat{AME}=180^o\)
Vậy nên I, M ,K thẳng hàng.
a ) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta EMB\) có :
\(AM=EM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(dd\right)\)
\(CM=BM\left(gt\right)\)
Do đó : \(\Delta AMC=\Delta EMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)
\(\Leftrightarrow AC\)//\(BE\)
b ) Xét \(\Delta AMI\) và \(\Delta EMK\) có :
\(AM=EM\left(gt\right)\)
\(\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\left(cmt\right)\)
\(AI=EK\left(gt\right)\)
Do đó : \(\Delta AMI=\Delta AMK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\\MI=MK\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}I,M,Kthanghang\\MI=MK\end{cases}\)
\(\Rightarrow M\) là trung điểm \(IK\)