K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ∆ vuông BDM và ∆ vuông MCE ta có : 

BM = MC (gt)

DMB = CME ( đối đỉnh) 

=> ∆BDM = ∆MCE ( ch-gn)

b) => BD = EC ( 2 góc tương ứng

Ta có : DM < BM ( Trong ∆ vuông cạnh huyền luôn luôn lớn hơn cạnh góc vuông )

Mà BM = MC 

=> DM < MC ( trái đk đề bài )

8 tháng 3 2017

A B C M D E I 1 2

a ) Xét ∆ BDM và ∆ CEM có :

∠D = ∠E = 900 (gt)

BM = MC (gt)

∠M1 = ∠M2 ( đối đỉnh )

=> ∆ BDM = ∆ CEM ( CH - GN )

=> BD = CE ; DM = EM ( Cạnh tưng ứng )

b ) Trên tiam AM lấy điểm I sao cho AM = MI 

Xét ∆ ABM và ∆ ICM có :

AM = MI (gt)

∠M1 = ∠M2 ( đối đỉnh )

BM = MC (gt)

=> ∆ ABM = ∆ ICM (c - g - c)

=> AB = CI ( Cạnh tưng ứng )

∆ ACI có AC + CI > AI ( bđt tam giác)

Mà AM = 1/2AI => AC + CI > 2AM

Mà AB = CI (cm trên) => AB + AC > 2AM (đpcm)

13 tháng 4 2019

help me > _ <

Bài 1:Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).a, Chứng minh HB=HCb, Tính độ dài AH.c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.d, So sánh HD và HC.Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.c,, Gọi E là trung điểm...
Đọc tiếp

Bài 1:
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, Chứng minh HB=HC
b, Tính độ dài AH.
c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.
d, So sánh HD và HC.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.
Bài 3
Cho tam giác ABC có CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuông góc với AB.Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.
a, Chứng minh IB= IC và tính độ dài CI
b, Chứng minh IH= IK.
c, HK// AC.
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB= 10cm, BH= 6cm.
a, Tính AH
b, tam giác ABH= tam giác ACH.
c, trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD= CE.Chứng minh tam giác HDE cân.
d, AH là trung trực của DE.
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại AGọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACD.
b, AD vuông góc với BC.
c, Cho AC= 10cm, BC= 12cm.Tính AD.
d, tam giác DEF cân.
Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900. kẻ BH vuông góc với AC ,CK vuông góc với AC.Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a, Chứng minh tam giác ABH=Tam giác ACH.
b, Tam giác OBC cân.
c, Tam giác OBK = tam giác OCK.
d, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy I sao cho IB=IC.Chứng minh 3 điểm A, O, I thẳng hàng.
Bài 7
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, Tam giác ABD=tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED//BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM.Chứng minh tam giác ACM vuông.
Bài 8
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H.
a, BD= CE.
b, Tam giác BHC cân.
c, AH là trung trực của BC
d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DKC.
Bài9
Cho tam giác ABC cân tại A.vẽ trung tuyến AM .từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E.kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, chứng minh tam giác BEM= tam giác CFM.
b, AM là trung trực vủa EF.
c, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D.Chứng minh A,M,D thẳng hàng.
Bài 10
Cho tam giác ABC cân tại AGọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối MB lấy D sao cho DM= BM.
a, Chứng minh Tam giác BMC= tam giác DMA.Suy ra AD//BC.
b, tam giác ACD cân.
c. trên tia đối CA lấy E sao cho CA= CE.Chuwngsminh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC ), M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm là điểm nằm giữa A và M. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc A?
b) (ABD = (ACD.
c) (BCD là tam giác cân ?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.

Giúp mk với các bạn đẹp trai xinh gái ai làm đúng mk tik cho 

Sắp hết Tết rùi giúp mk vs

9
26 tháng 4 2020

uôi dài v**

26 tháng 4 2020

ủa r viết ngần đó thì mất bn tg thek

27 tháng 4 2020

sjscjsc

Bài làm

A B C M D I

a) Xét tam giác ABD và tam giác MBD có: 

AB = AM ( gt )

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)( Do BD phân giác )

Cạnh BD chung

=>Tam giác ABD = tam giác MBD ( c.g.c )

b) Vì tam giác ABD = tam giác MBD ( cmt )

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}\)

Mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}=90^0\)

=> DM vuông góc với BC

d) Gọi AO là tia đối của tia AB

Xét tam giác ABC có:

\(\widehat{OAC}=\widehat{ABC}+\widehat{BCA}\)

=> \(\widehat{OAC}>\widehat{BCA}\)                              (1)

Ta có: \(\widehat{OAC}+\widehat{BAC}=180^0\)( hai góc kề bù )

        \(\widehat{CMD}+\widehat{BMD}=180^0\)( hai góc kề bù )

Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{BMD}\)( cmt )

=> \(\widehat{OAC}=\widehat{CMD}\)                     (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{CMD}>\widehat{BCA}\)

Xét tam giác MDC có:

\(\widehat{CMD}>\widehat{BCA}\)

Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có:

DC > DM

Mà DM > AD ( Do tam giác ABD = tam giác MBD )

=> DC > AD 

Vậy DC > AD.

d) Xét tam giác ABI và tam giác MBI có:

AB = AM ( gt )

\(\widehat{ABI}=\widehat{MBI}\)( Do BD phân giác )

BI chung

=> Tam giác ABI = tam giác MBI ( c.g.c )

=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BIM}\)

Mà ​\(\widehat{BIA}+\widehat{BIM}=180^0\)​( Hai góc kề bù )

=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BIM}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> BI vuông góc AM                                   (3)

Vì tam giác ABI = tam giác MBI ( cmt )

=> AI = IM                                                  (4)

Từ (3) và (4) => BI là trung trực của AM

Mà I thuộc BD

=> BD là đường trung trực của AM ( đpcm )

# Học tốt #

(^-^'')CẦN GIẢI GẤP ĐỐNG BÀI NÀY(Có cả hình ở mỗi bài nha!)Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC (D∈AC),CE vuông góc với AB ( E ∈ AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh : a) BD = CEb) Tam giác OEB bằng tam giác ODCc) AO là tia phân giác của góc BACd) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh :  A,O,M thẳng hàng.Câu 2 :Câu 3 :Cho tam giác ABC có AC>AB. Nối A với trung điểm M của...
Đọc tiếp

(^-^'')
CẦN GIẢI GẤP ĐỐNG BÀI NÀY
(Có cả hình ở mỗi bài nha!)

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC (D∈AC),CE vuông góc với AB ( E ∈ AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh : 
a) BD = CE
b) Tam giác OEB bằng tam giác ODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh :  A,O,M thẳng hàng.

Câu 2 :

Câu 3 :Cho tam giác ABC có AC>AB. Nối A với trung điểm M của BC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE, Nối C với E. 
a) So sánh AB và CE
b) Chứng minh : \(\frac{AC-AB}{2}< AM< \frac{AC+AB}{2}.\)

Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại C có góc A = 60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK ⊥ AB( K ∈ AB ).Kẻ BD ⊥ AE( D ∈ AE ). Chứng minh: 

a) AC=AK và AE ⊥ CK
b) KA=KB
c) EB>AC
d) Ba đường thẳng AC,BD,KE đồng quy.

Câu 5: Cho ∆ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:
a)∆AEB = ∆CED
b) AE là tia phân giác trong tại đỉnh A của ∆ABC

4
8 tháng 4 2019

Càng nhanh càng tốt nha :D