Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABC có:
P là trung điểm của AB (đường trung tuyến CP)
N là trung điểm của AC (đường trung tuyến BN)
=> PN là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n đường trung bình)
=> PN // BC (t/c đường trung bình)
=> PN //CF
xét tứ giác CPNF có:
NE //PC (gt)
PN //CF (cmt)
=> CPNF là hình bình hành
b) vì NE //PC (gt)
BD //PC (gt)
=> NF // BD
xét tứ giác BDFN có:
NF // BD (cmt)
BN // DF (gt)
=> BDFN là HBH (dấu hiệu nhận biết)
c) vì tứ giác CPNF là HBH (câu a)
=> NF //CP ; NF = CP (t/c HBH) (1)
vì tứ giác BDFN là HBH (câu b)
=> NF // BD ; NF = BD (t/c HBH) (2)
từ (1) và (2) => BD // PC ; BD = PC
=> tứ giác PCDB là HBH (dấu hiệu nhận biết)
Mà M là trung điểm của đường chéo BC
=> M là trung điểm của đường chéo PD
=> P,M,D thẳng hàng
xét tam giác ABC có:
P là trung điểm của AB (đường trung tuyến CP)
M là trung điểm của BC (đường trung tuyến AM)
=> PM là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n đường trung bình)
=> PM //AC (t/c đường trung bình)
=> PD // NC
=> tứ giác PNCD là hình thang
d) vì AC // PM (cmt) => AN // MD
Vì PM là đường trung bình của tam giác ABC (cmt)
=> PM = 1/2 AC (t/c đường trung bình)
mà AN =1/2 AC (N là trung điểm của AC)
=> PM = AN
mà PM = MD ( M là trung điểm của PD) => AN = MD
vì PM // AC (cmt) => MD // AN
xét tứ giác ANDM có:
AN = MD (cmt)
AN //MD (cmt)
=> tứ giác ANDM là HBH
=> AM = DN (t/c HBH)
a: Xét ΔABC có
P là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: PN//CF
Xét tứ giác CPNF có
CP//NF
CF//NP
Do đó: CPNF là hình bình hành