Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha !
a) Xét tam giác AMB và tam giác DCM có :
MB = MC ( AM là đường trung tuyến )
Góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
MA = MB ( gt )
=> Tam giác ABM = tam giác DCM ( c. g.c )
=> AB = ĐC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác vuông KMB và tam giác vuông HMC có :-
MB = MC ( AM là đường trung tuyến )
Góc KMB = góc HMC ( đối đỉnh )
=> Tam giác vuông KMB = tam giác vuông HMC ( ch - gn )
=> MK = MH ( 2 ạnh tương ứng )
Ta có : AK = AM - KM
HD = MD - MH
mà AM = MD ( gt)
KM = MH ( cmt )
=> AK = HD
c) Xét tam giác ACD có :
AC + CD > AD ( bất đẳng thức tam giác )
mà CD = AB ( tam giac AMB = tam giác DCM )
=> AC + AB > AD
A B M C D K H 1 2
a) Xét \(\bigtriangleup ABM\) và \(\bigtriangleup DCM\) có :
BM = MC (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (2 góc đối đỉnh)
AM = MD (gt)
=> \(\bigtriangleup ABM=\bigtriangleup DCM\left(c.g.c\right)\)
=> AB = CD (2 góc tương ứng)
b) Vì \(\bigtriangleup ABM=\bigtriangleup DCM\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\bigtriangleup ABK\left(\widehat{AKB}=90^o\right)\) và \(\bigtriangleup DCH\left(\widehat{ DHC}=90^o\right)\) có :
AB = CD (cmt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\) (cmt)
=> \(\bigtriangleup ABK=\bigtriangleup DCH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK = DH (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\bigtriangleup ACD\) có CD + AC > AD (bđt tam giác)
Mà AB = CD (cmt)
=> AB + AC > AD (đpcm)
A C B M D 1 1 H K H
a) Xét ▲AMC và ▲ DMC có :
AM = MD ( gt )
\(\widehat{M}\)chung
AB = CD ( hình vẽ )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong của cạnh BC
=> AC // BD
c) Vì HK = HM + MK
=> M là trung điểm của HK
Câu c) không đúng đâu UwU Cái đoạn gạch gạch mình vẽ sai không sửa được bạn vẽ hình đừng vẽ theo :v
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
Đa số những người hỏi câu hỏi về hình học đều muốn mọi người vẽ hình hộ
a) C/m AB = CD
Xét ΔABM và ΔDCM có:
AM = DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
BM = CM (do M là trung điểm của BC)
=> ΔABM = ΔDCM (c-g-c)
=> AB = CD (cạnh tương ứng)