Question

[Hoàng Huy]

cho tam giác ABC lấy D trên BC , vẽ DE//AB cắt AC tại E ,DF//AC cắt AB tại F . C/m E và F đối xứng nhau qua trung điểm I của D 

VẼ HÌNH Ạ 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét tứ giác AEDF có 

AF//DE(gt)

DF//AE(gt)

Do đó: AEDF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: Hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà I là trung điểm của AD(gt)

nên I là trung điểm của EF

hay E và F đối xứng nhau qua I(đpcm)