Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì AD là p/g \(\widehat{A}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(1\right)\)
Xét (O) có \(\widehat{CAD}\)là góc nt chắn cung CD
\(\widehat{MCD}\)là góc tạo bởi tiếp tuyến CM và dây CD
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{MCD}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{MCD}\)
Mà A và C là 2 đỉnh liên tiếp của tg ACMN
\(\Rightarrow\)ACMN là tg nt
b) Xét \(\Delta ADN\)có \(\widehat{ADN}+\widehat{DNA}+\widehat{DAN}=180^o\)
Lại có \(\widehat{CDA}\)là góc ngoài của \(\Delta ADN\)kề \(\widehat{ADN}\)
\(\Rightarrow\widehat{CDA}=\widehat{DAN}+\widehat{DNA}\)
Do đó \(\widehat{CDA}+\widehat{ADN}=180^o=\widehat{CDN}\)
\(\Rightarrow\)3 điểm N,D,C thẳng hàng
góc DMF=90 độ
=>DM vuông góc SF
ΔSAO vuông tạiA có AH là đường cao
nên SA^2=SH*SO=SM*SF
=>SM*SF=SN*SI
=>SM/SI=SN/SF
mà góc ESF chung
nên ΔSMN đồng dạng với ΔSIF
=>góc SIF=90 độ
=>M,N,D thẳng hàng
a: góc OAD+góc OMD=180 độ
=>OADM nội tiếp
b: ΔOBC cân tại O
mà ON là đường cao
nên ONlà trung trực của BC
=>sđ cung NB=sd cung NC
=>góc BAN=góc CAN
=>AN là phân giác của góc BAC
góc DAI=1/2*sđ cung AN
góc DIA=1/2(sđ cung AB+sđ cung NC)
=1/2(sđ cung AB+sđ cung NB)
=1/2*sđ cung AN
=>góc DAI=góc DIA
=>ΔDAI cân tại D
ME^2=MP*MK
=>ME/MK=MP/ME
=>ΔMEK đồng dạng vơi ΔMPE
=>góc MKE=góc PEM
=>góc KEF=góc KPE
góc KAB=góc KFB+góc KEF
=>gócKAF=góc KEF
=>KAEF nội tiếp
=>góc KFE+góc KAE=180 độ
mà góc KQC+góc KAC=180 độ
góc KQF+góc NFK=180 độ
nên góc KQF+góc NFQ+góc QFK=180 độ
màgóc KQF+góc QFK+góc QKF=180 độ
nên góc NFQ=góc QKF
góc NBK=1/2*sđ cung NK=góc KAF=góc AEF
=>NBEK nội tiếp
=>góc NKE+góc NBE=180 độ
góc NFK+góc FKE=góc NKE=180 độ-góc NBE
=>góc NKF=180 độ-góc NBE-góc FKE
=>góc NKF=180 độ-góc BCP-góc FAE
=>góc NKF=góc BAP-góc FAE=góc CAP
mà góc CAP=góc CBP=goc CFE=góc QFN=góc QKF
nên Q,K,N thẳng hàng