Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ơi. Đề sai rồi thì phải. Sao tam giác ko cân mà đg caoAH, trung tuyến AH
a) Xét ΔADB và ΔEDC có
AD=ED(gt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
BD=CD(D là trung điểm của BC)
Do đó: ΔADB=ΔEDC(c-g-c)
⇒AB=EC(hai cạnh tương ứng)
b)
Ta có: AH=HG(gt)
mà H nằm giữa A và G
nên H là trung điểm của AG
Xét ΔABG có
BH là đường cao ứng với cạnh AG(BC⊥AH, G∈AH, H∈BC)
BH là đường trung tuyến ứng với cạnh AG(H là trung điểm của AG)
Do đó: ΔABG cân tại B(định lí tam giác cân)
⇒AB=BG
Xét ΔACG có
CH là đường cao ứng với cạnh AG(BC⊥AH, G∈AH, H∈BC)
CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AG(H là trung điểm của AG)
Do đó: ΔACG cân tại C(định lí tam giác cân)
⇒CA=CG
Xét ΔABC và ΔGCB có
AB=GB(cmt)
BC là cạnh chung
CA=CG(cmt)
Do đó: ΔABC=ΔGCB(c-c-c)
⇒\(\widehat{BAC}=\widehat{BGC}\)(hai cạnh tương ứng)
c)
Ta có: DA=DE(gt)
mà D nằm giữa A và E
nên D là trung điểm của AE
Xét tứ giác ACEB có
D là trung điểm của đường chéo BC(gt)
D là trung điểm của đường chéo AE(cmt)
Do đó: ACEB là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒AC=BE(hai cạnh đối trong hình bình hành ACEB)
mà AC=CG(cmt)
nên BE=CG
Xét ΔAGE có
H là trung điểm của AG(cmt)
D là trung điểm của AE(cmt)
Do đó: HD là đường trung bình của ΔAGE(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒HD//GE và \(HD=\frac{GE}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay BC//GE
Xét tứ giác BGEC có BC//GE(cmt)
nên BGEC là hình thang(định nghĩa hình thang)
Hình thang BGEC có BE=GC(cmt)
nên BGEC là hình thang cân(dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
a) Tam giác ADE có HE=HA; MD=MA nên HM là đường trung bình của tam giác ADE
=> HM//ED
mà HM vuông góc với AE nên ED cũng vuông góc với AE.
Vậy ΔAED vuông tại E.
b) Xét ΔABM và ΔDCM có:
MA=MD(gt)
Góc AMB=DMC(đối đỉnh)
MB=MC(gt)
Vậy ΔABM=ΔDCM(c.g.c).
=> Góc ABM = DCM( hai góc tương ứng) (1)
ΔABE có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ΔABE cân tại B, nên BH cũng là đường cao
=> Góc ABM=EBH (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EBH = DCM hay EBC = DCB.
Tứ giác BCDE có ED//BC( do ED//HM đó) nên BCDE là hình thang.
Hình thang BDCE có thêm hai góc kề đáy EBC=DCB nên BDCE là hình thang cân.
a)bn c/m hbh có 1 góc vuông là hcn
b) c/m EACH là hbh (EA//HC và EA=HC)
mà N là trung điểm AH nên N cx là trung điểm EC
c)ta có NM là đường trung bình tam giác BHA nên NM=HC/2(1)
mà BH=HC (AH là đc nên cx là đtt trong tam giác cân)
=> BH=BC/2(2)
từ (1) và (2)=>NM=BC/4=12/4=3cm
ta có NM vuông góc AH (NM//BC, AH vuông góc BC)
SAHM=1/2 x 8x3=12 cm2
d)ta có QC=QK,BH=HC
=>QH//BK
lại có KQ=QC,KI=IH
=>QI là đtb t.g KHC
=>QI//HC
mà HC vuoong góc HF
nên QI cx vuông góc HF
tam giác HQF có đường cao QI,HK cùng cắt tại I
nên I là trực tâm
=>IF vuông góc HQ
mà HQ//BK
=>IF vuông góc BK
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC