Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
Vì $AM$ là phân giác góc \(\angle ABC\Rightarrow \angle ABM=\angle MBC\)
Mà do \(MN\parallel AB\Rightarrow \angle BMN=\angle ABM\) (so le trong)
\(\Rightarrow \angle MBC=\angle BMN\)
Ta có đpcm.
b)
\(MN\parallel AB\Rightarrow \angle CNM=\angle ABC\) (hai góc đồng vị ) \((1)\)
\(Ny\parallel BM\Rightarrow \angle MNy=\angle NMB=\angle ABM\) (theo phần a)
\(\Leftrightarrow \angle MNy=\frac{1}{2}\angle ABC\) \((2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \angle MNy=\frac{1}{2}\angle CNM\), do đó \(Ny\) là phân giác góc \(\angle MNC\) (đpcm).
Akai Haruma ơi, cảm ơn bạn! Nhưng bạn giúp mình câu này được không?
Câu hỏi của Phan Đức Gia Linh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a, Ta có:MN\(//\)AB
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{BMN}\left(slt\right)\) (1)
mà Bx là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{xBC}\)
Kết hợp với (1) ta được \(\widehat{BNM}=\widehat{xBC}\)(đfcm)
b,Ta có:
MN\(//\)AB
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNC}\left(đv\right)\) (2)
Ta lại có: Bx là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)mà Bx\(//\)Ny
Kết hợp với (2) ta được Ny là tia phân giác của\(\widehat{MNC}\)
Vậy..............
A B C N M y x 1 2 1
a) Vì AM là phân giác của góc BAM
=> Góc A1 = góc A2
Mà góc A1 = góc M1 ( do AB // MN )
=> Góc A2 = góc M1 ( điều phải c/m )
b) Vì Bx là phân giác góc ABC => Góc NBM = 1/2 góc ABC
Vì My là p/g của góc NMC => Góc yMC = 1/2 góc NMC
Mà góc NMC = góc ABC ( do AB // MN )
=> Điều phải c/m
c) Bn tự làm nốt nha
Cho tam giác ABC, kẻ phân giác Bx của góc B. Bx cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại N. Từ N kẻ Ny song song với Bx. Chứng minh:
a, Góc xBC = góc BMN
b, Tia Ny là tia phân giác của góc MNC
a) Theo đề bài, vì đường thẳng đi qua M cắt BC tại N => MN // AB => \(\widehat{BMN}=\widehat{ABM}\left(so-le-trong\right)\left(1\right)\)
Vì BM là tia phân giác của \(\widehat{B}\)=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MBN}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BMN}=\widehat{MBN}\Leftrightarrow\widehat{xBC}=\widehat{BMN}\)
b) Vì Ny // Bx => \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMN}=\widehat{MNy}\left(so-le-trong\right)\\\widehat{MBN}=\widehat{yNC}\left(đồng-vị\right)\end{cases}}\)
Mà theo phần a), \(\widehat{BMN}=\widehat{MBN}\Rightarrow\widehat{MNy}=\widehat{yNC}\)
Vậy Ny là tia phân giác của \(\widehat{MNC}\)
~~~ Chắc chắn đúng nha cậu :3 Tiếc gì 1 tk cho tớ nào?
A B C x y N M
Hình đây cậu nhé =^=