Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H I D O
a, H là trực tâm của tg ABC => BH _|_ AC mà CD _|_ AC => BH // DC
CH _|_ AB mà BD _|_ AB => CH // BD
=> BHCD là hình bình hành
b, BHCD là hbh (Câu a) => BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
mà có I là trung điểm của BC )gt-
=> I là trung điểm của HD
=> H;I;D thẳng hàng
c, xét tam giác AHD có : H là trung điểm của HD và o là trung điểm của AD
=> OI là đường trung bình của tam giác AHD
=> OI = AH/2
=> 2OI = AH
d, đang nghĩ
a) Tứ giác BHCDBHCD có:
BH//DC (do cùng ⊥AC
CH//BD (do cùng ⊥AB
⇒BHCD là hình bình hành (
Gọi H là trung điểm của AK
=>BH là đtb của tam giác ADK
=> BH//MK
mà M là trung điểm của BC
=>HK=KC
=> AH=HK=KC
=> AK=2KC
Gọi H là trung điểm của AK
=>BH là đtb của tam giác ADK
=> BH//MK
mà M là trung điểm của BC
=>HK=KC
=> AH=HK=KC
=> AK=2KC
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^BHA = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)
b, Vì tam giác AHC ~ tam giác BAC ( cmt )
\(\frac{AC}{BC}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow AC^2=HC.BC\)
Trả lời:
A B C H
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
^B chung
^BAC = ^BHA = 90o
=> tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g-g )
=> \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\) ( tỉ số đồng dạng )
=> AB2 = BH.BC (đpcm)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC\)
Lại có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\)
=> \(\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\)
=> AB.AC = AH.BC (đpcm)
b, Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
^C chung
^AHC = ^BAC = 90o
=> tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g-g )
=> \(\frac{AC}{CH}=\frac{CB}{AC}\) ( tỉ số đồng dạng )
=> AC2 = CH.CB (đpcm)