Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K co
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
2: AH=AK
MH=MH
=>AM là trung trực của HK
3:
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAKQ vuông tại K có
AH=AK
góc HAC chung
=>ΔAHC=ΔAKQ
=>AQ=AC
=>ΔAQC cân tại A
b: Xét ΔAQC có AH/AQ=AK/AC
nên HK//CQ
a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>AK=AH
góc BAM+góc CAM=90 độ
góc BMA+góc MAH=90 độ
mà góc CAM=góc HAM
nên góc BAM=góc BMA
=>ΔBAM cân tại B
b: Xét ΔAIC có
CH,IK là đường cao
CH cắt IK tại M
=>M là trực tâm
=>AM vuông góc CI
Xét ΔACI có
AM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔACI cân tại A
Xét ΔAIC có AH/AI=AK/AC
nên KH//IC
a: Xét ΔAHC có
M là trung điểm của AC
MK//HC
DO đó K là trung điểm của AH
Xét ΔAHC có
M là trung điểm của AC
MI//AH
Do đó:I là trung điểm của HC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
K là trung điểm của AH
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK=IC=IH
b: ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AC/2
A B C H M K I 1 2 3 1 2
a ) Tứ giác KMIH có \(\widehat{K}=\widehat{I}=\widehat{H}=90^0\Rightarrow\widehat{M_2}=90^0\)
=> Tứ giác KMIH là hình chữ nhật => MK = IH (1)
Ta có : \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}+\widehat{M_3}=180^0\) ( Kề bù ) => \(\widehat{M_1}+\widehat{M_3}=180^0-\widehat{M_2}=180^0-90^0=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=90^0-\widehat{M_3}\) (2)
Tam giác IMC vuông tại I => \(\widehat{M_3}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{M_3}\) (3)
Từ (2) và (3) => \(\widehat{M_1}=\widehat{C}\)
Xét tam giác AKM và tam giác MIC có :
\(\widehat{K}=\widehat{I}=90^0\left(gt\right)\)
AM = MC (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
=> tam giác AKM = tam giác MIC ( CH - GN )
=> IC = MK ( Cạnh tương ứng ) (4)
Từ (1) và (4) => MK = IC = IH (đpcm)
b ) tam giác AHC vuông H
Lại có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là AC
=> \(HM=\frac{1}{2}AC\) ( ĐL đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )
toi cung chiu