Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC,BC theo thứ tự ở M v...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

HK

Hamg Khach

28 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC,BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng tam giác AIM đồng dạng với tam giác ABI

0

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NV

Nguyễn Văn Thắng

24 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC, BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AIM đồng dạng với ABI

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

24 tháng 3 2020

Ngoài ra ta đặt BC=a;AC=b;AB=c thì ta có một đẳng thức cực kỳ đẹp sau đây:\(\frac{IA^2}{bc}+\frac{IB^2}{ca}+\frac{IC^2}{ab}=1\)

DO

D O T | ☪ ＡｌａｎＷａｌｋｅｒ卐

3 tháng 3 2020 - olm

cho tam giác ABC, I là giao điểm 3 đường phân giác. Đường thẳng qua I vuông với CI cắt AC và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh AIM và ABI đồng dạng

3

Z

• Zero ✰ •

3 tháng 3 2020

[IMG]
a, dễ thấy AIMˆ=90+12CˆAIM^=90+12C^
mặt khác AIBˆ=360−BICˆ−AICˆ=Cˆ+12(Bˆ+Aˆ)AIB^=360−BIC^−AIC^=C^+12(B^+A^)
mà 12(Bˆ+Aˆ)=90−12Cˆ12(B^+A^)=90−12C^
⇒AIBˆ=90+12Cˆ⇒AIB^=90+12C^
⇒AIBˆ=AMIˆ⇒AIB^=AMI^
Xét tam giác AIM và ABI có:
AIBˆ=AMIˆ;BAIˆ=IAMˆAIB^=AMI^;BAI^=IAM^
vậy hai tam giác này đồng dạng
b, chứng minh tam giác BIN đồng dạng ABI kết hợp AIM đồng dạng ABI ta được: AI2=AM.AB;BI2=BN.AB⇒AI2BI2=AMBN

DO

D O T | ☪ ＡｌａｎＷａｌｋｅｒ卐

3 tháng 3 2020

thank you so much

NM

Narasaki Midori

3 tháng 2 2016 - olm

cho tam giác ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác. Đường thẳng qua I vuông góc với CI cắt AC và BC lần loựt tại M, N. CMR:

tam giác AIM đồng dạng vs tam giác ABI
AM/BN=(AI/BI)²

0

SN

Sofia Nàng

5 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC, các đường phân giác cắt nhau tại I. Đường thẳng vuông góc với CI tại I, cắt AC và BC tại M,N.

a) Tam giác CMN cân.

b) Góc AMI = Góc AIB.

c) Tam giác AIM đồng dạng với tam giác ABI.

0

VX

Vu Xuan Son

21 tháng 7 2015 - olm

cho tam giác abc có i là giao cua ba đường phân giác.Đường thẳng cuông góc với ci cắt ac tại m,bc tại n

cm tan giác abi đồng dang tam giác aim

0

VH

Vũ Huy Đô

21 tháng 1 2019 - olm

Cho tam giác ABC, I là giao điểm 3 đường phân giác. Đường thẳng đi qua I vuông góc với CI cắt AC và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta ABC\)và \(\Delta ABI\)đồng dạng.

b) \(\frac{AM}{BN}+\left(\frac{AI}{BI}\right)^2\)

1

VH

Vũ Huy Đô

21 tháng 1 2019

đề bài có chút sai xót, sửa lại là

b) \(\frac{AM}{BN}=\left(\frac{AI}{BI}\right)^2\)

QT

Quỳnh Thư Lê

18 tháng 4 2015 - olm

Cho tam giác ABC ,I là giao điểm của ba đường phân giác , Đường thẳng qua I vuông góc CI cắt AC;BC tại M;N .

CMR:

a)AIM ~ABI

b) AM/BN=(AI/BI)^2

1

HV

Hiếu Vũ Trung

10 tháng 11 2017

bài giải là j đấy bạn

DN

Đỗ Nhật Minh

25 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D.a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆MDCb) Chứng minh rằng: BI.BA = BM.BCc) Chứng minh: góc BAM = ICB. Từ đó chứng minh AB là phân giác của góc MAK với K là giao điểm của CI và BDd) Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường...

0

H

hoangthanhphong

26 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC .gọi i là giao điểm của ba đường phân giác của ABC . Đường thẳng qua i vuông góc với AI cắt cạnh AB,AC thứ tự tại M và N:

a)tam giác BMi đồng dạng với tam giác INC<giải được rồi>;

b)BM/CN=(BI/CI)^2*(TẮC);

c) AI^2*BC+BI^2*AC+CI^2*AB=AB*BC*CA( cần gấp );

bài công nhận khó!

0