K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2023

( bn tự vẽ hình nk )

a) Nối BG

Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\) BC

Vì E là trung điểm của AB nên AE = BE = \(\dfrac{1}{2}\) AB

SAEG = SBEG = \(\dfrac{1}{2}\) SABG vì có đáy AE = BE = \(\dfrac{1}{2}\) AB và chung chiều cao hạ từ đình G xuống đáy AB

Mà 2 tam giác AEG và BEG chung đáy EG nên chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy EG

⇒ SGAC = SBGC vì có chung đáy EG  và chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GC

SBGD = SGDC = \(\dfrac{1}{2}\) SBGC vì có đáy BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\) BC và chung chiều cao hạ từ đình G xuống đáy BC

Mà 2 tam giác BGD và GDC chung đáy GD nên chiều cao hạ từ đỉnh C bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GD

⇒ SABG = SAGC vì chung đáy GD và chiều cao hạ từ đỉnh C bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GA

Vậy SABG = SAGC = SBGC 

Mà SGDC = \(\dfrac{1}{2}\) SBGC; SEAG = \(\dfrac{1}{2}\) SBAG

Vậy SGDC = SEAG

b) Diện tích tam giác BGC là 13,5 x 2 = 27 ( cm2 )

Theo câu a, ta có SABG = SAGC = SBGC = \(\dfrac{1}{3}\) SABC = 27 cm2

Vậy SABC = 27 : \(\dfrac{1}{3}\) = 81 ( cm2 )

c) Hai tam giác ABG va BCG chung đáy BG nên chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ đỉnh C xuống đáy BG 

⇒ SAMG = SGMC vì chung đáy GM và chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ đỉnh C xuống đáy GM

Mà hai tam giác AMG và GMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống đáy AC nên AM = MC
Vậy AM = MC

26 tháng 6 2016

a)Diện tích tam giác GAE=diện tích DCG

b)Diện tích tam giác ABC=81

c)Bn dựa vào câu b và tự phát triển ra phần c nhé

    Gợi ý:Dựa vào chiều cao đó.

19 tháng 5 2019

Ta có hình vẽ:

A B C E G D

a) Xét tam giác ABD và tam giác ABC có : Chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BD và BC

                                                                         BD = DC = 1/2 BC

=> Diện tích tam giác ABD = 1/2 diện tích tam giác ABC

b) Chưa bt làm

c) Tương tự phần a chứng minh được diện tích tam giác BGE = 1/4 diện tích tam giác ABC => SABC = 13,5.4=54 ( cm2 ).

26 tháng 7 2018

a)Tam giác 2 tam giác EAC và ABC có AE = 1/2AB, chung đường cao kẻ  từ C.

Nên SEAC = 1/2SABC.

Tương tự ta có:  SDAC = 1/2SABC

=>  SEAC = SDAC

Mà 2 tam giác này có phần chung là tam giác GAC.

Suy ra:  SGAE = SDCG.

b)Ta có SGBE = SGAE  ;  SGBD = SGCD (từng cặp tam giác có 2 ạnh đáy bằng nhau và chung đường cao kẻ từ G).

=>  SGBE = SGAE = SGBD = SGCD = 13,5 cm2.

Mà SBEC = SGBE + SGBD + SGCD = 13,5 x 3 = 40,5 (cm2)

SBEC = ½ SABC (BE=1/2AB, chung đường cao kẻ từ C).

SABC = 40,5 x 2 = 81 (cm2)

c)Từ câu b) suy ra: SGBA=SGBC. Hai tam giác này có chung cánh đáy GB nên 2 đường cao kẻ từ A và C xuống BG phải bằng nhau. Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác GAM và GMC và 2 tam giác này có chung cạnh đáy GM. Nên SGAM=SGMC

Hai ta giác GAM và GMC có chung đường cao kẻ từ G.

Suy ra  AM=MC