Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh như vậy khó nên mk làm luôn cả bài ra nha
a, Chứng minh rằng tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB:
OMN^ = HAB^ ( góc có cạnh tương ứng //)
ONM^ = HBA^ ( --------nt -------------)
=> Δ OMN ~ Δ HAB
b, So sánh AH và OM:
MN là đường trung bình của Δ CAB => MN = AB/2 (1)
kết quả câu a) có:
Δ OMN ~ Δ HAB => OM/AH = MN/AB (2)
(1) và (2) => OM/AH = 1/2 => AH = 2.OM.
c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh rằng tam giác HAG đồng dạng tam giác OMG
ta có:
HAG^ = OMG^ (3) ( so le trong)
OM/AH = 1/2 ( kết quả câu b))
GM/AG = 1/2 ( vì G là trọng tâm tam giác ABC)
=> OM/AH = GM/AG (4)
(3) và (4) => Δ HAG ~ Δ OMG ( 2 cạnh tỷ lệ và góc xen giữa = nhau)
d, Chứng minh 3 điểm H,G,O thẳng hàng và GH=2GO
Δ HAG ~ Δ OMG => OGM^ = HGA^ => H,G,O thẳng hàng.
và OG/GH = OM/AH = 1/2 => GH = 2.GO
a: Xét tứ giác BHCI có
E là trung điểm của BC
E là trung điểm của HI
Do đó: BHCI là hình bình hành
1/ Ttứ giác BHCE có HE giao CD tại trung điểm D của cả 2 đoạn
---> Hình bình hành
2/ Vì H là trực tâm tam giác ABC
--> HC vuông góc AB
mà HC // BE do t/c cạnh đối của hình bình hành
---> đpcm
3/ Nối ID
Chứng minh được ID là đường trung bình tam giác AHE
---> ID vuông góc BC tại D, D là trung điểm BC
Gọi K là trung điểm AC
Chứng minh được IK lả đường trung bình của tam giác ACE
---> IK // CE
suy ra IK vuông góc AC tại trung điểm K của AC
Vậy.....
a: OD=OB
mà O nằm giữa D và B
nên O là trung điểm của BD
Xét ΔBAD có
AO là đường trung tuyến
\(AO=\frac{BD}{2}\) (=OB)
Do đó: ΔBAD vuông tại A
Xét ΔBCD có
CO là đường trung tuyến
\(CO=\frac{BD}{2}\)
Do đó: ΔBCD vuông tại C
b: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC; BH⊥AC; CH⊥AB
ta có: AH⊥BC
CD⊥BC
Do đó: AH//CD
Ta có: CH⊥AB
AD⊥AB
Do đó: CH//AD
Xét tứ giác AHCD có
AH//CD
AD//CH
Do đó: AHCD là hình bình hành
c: Xét ΔBDC có
O,M lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>OM là đường trung bình của ΔBDC
=>\(OM=\frac12CD=\frac12AH\)
=>AH=2OM