Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có:
NB = ND (Vì N là trung điểm của BD)
góc AND = góc CNB (đối đỉnh)
NA = NC (Vì N là trung điểm của AC)
=> tam giác AND = tam giác CNB (c-g-c)
b) Vì tam giác AND = tam giác CNB
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
=> góc DAN = góc BCN (2 góc tương ứng)
mà góc DAN và góc BCN là 2 góc so le trong
suy ra AD // BC
c) chưa nghĩ ra
1.a,
Vi:\(\Delta ABC\)co \(\widehat{A}=60\)do nen \(\Delta ABC\)la tam giac deu(dinh nghia)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=60\)do(Dinh ly Py-ta-go)
Ma BD,CE lan luot la phan giac cua \(\widehat{ABC}\)va\(\widehat{ACB}\)nen \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
\(\Delta BOC\)co :\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\)la tam giac can( tinh chat)
\(\Rightarrow OB=OC\left(dinhnghia\right)\)
xet \(\Delta EOB\)va \(\Delta DOC\)co :
\(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(doi dinh)
OB\(=\)OC(c/m tren)
\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow OE=OD\)(2 canh tuong ung)
\(\Rightarrow\Delta EOD\)la tam giac can tai O (dpcm)
Xét \(\Delta BMA\)VÀ \(\Delta CMA'\)CÓ:
\(BM=MC\)( \(M\)LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA \(BC\))
\(AM=MA'\)( \(M\)LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA \(AA'\))
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMA'}\)( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta CMA'\)( C.G.C)
\(\Rightarrow AB=A'C\)( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CA'M}\) ( 2 GOC TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow AB\)SONG SONG VỚI \(A'C\)( 2 GÓC Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG)
VẬY \(AB\)SONG SONG \(A'C\)VÀ \(AB=A'C\)