Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔACK
Vì D lần lượt là trung điểm của BC và AE suy ra: BD=CD và AE=ED
Xét tam giác ABD vs ECD có :
BD=CD ( gt)
AE=ED (gt)
Góc ABD = góc EDC ( Đối đỉnh )
Suy ra : Tan giác ABD=tam giác ECD ( c .g.c )
suy ra : góc BDA =goc BCE ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra : AB// CE
K là trung điểm của BC
=>AKC=90độ
tương tự vs AKB
vì K là trung điểm của BC
AKB=AKC
=>AK là pg của A
câu c bạn tự làm nhé dễ rồi
a )
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
BM = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM là cạnh chung
AB = AC ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )
b) Xét tam giác AEH và tam giác CEM có:
EH = EM (gt)
góc AEM = góc MEC (2 góc đối đỉnh )
AE = EC ( vì E là trung điểm của AC )
=> tam giác AEK = tam giác CEM (c.g.c)
c) Câu này giải thích nhiều mà tớ không có thời gian nên không ghi ra được. Tích hay không tùy cậu
hình vẽ bạn tự vẽ:
a) Xét ΔABKΔABK và ΔCDKΔCDK ta có:
KB = KC (gt) (1)
ABKˆABK^ = CDKˆCDK^ (2 góc đối đỉnh) (2)
KD = KA (gt) (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒⇒ ΔABC=ΔCDAΔABC=ΔCDA(C-G-C) (4)
Từ (4) ⇒ABCˆ⇒ABC^ = DCBˆDCB^ (2 góc tương ứng)
và đây là cặp góc so le trong
⇒CD⇒CD // AB (5)
b) Ta có: AB ⊥AC⊥AC
CD // AB (5)
⇒AC⊥CD⇒AC⊥CD
Từ (4) ⇒AB=CD⇒AB=CD( 2 cạnh tương ứng) (6)
Xét hai tam giác vuông ABH và CDH ta có:
AB = CD (6)
HA = HC (gt) (7)
Vậy ΔABH=ΔCDHΔABH=ΔCDH (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (8)
c) Xét hai am giác vuông ABC và CDA ta có:
AB = CD (6)
AC là cạnh góc vuông chung
Vậy ΔABC=ΔCDAΔABC=ΔCDA (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (9)
Từ (8) ⇒⇒ BCAˆBCA^ = DACˆDAC^ (2 góc tương ứng) (10)
Từ (7) ⇒BHAˆ⇒BHA^ = DHCˆDHC^ (2 góc tương ứng) (11)
Xét ΔAMHΔAMH và ΔCNHΔCNH ta có:
BHAˆBHA^ = DHCˆDHC^ (11)
HA = HC (gt) (7)
BCAˆBCA^ = DACˆDAC^ (10)
Từ (11),(7),(10) ⇒ΔAMH=ΔCNH⇒ΔAMH=ΔCNH (G-C-G) (12)
Từ (12) ⇒HM=HN⇒HM=HN (2 cạnh tương ứng)
nên ΔHMNΔHMN là tam giác cân
Cop nhớ ghi nguồn bạn ơi!
Đã cop thì cũng phải chỉnh sửa cho giống chứ @@
A B C E D N M K H
CM : a)Xét t/giác ABC và t/giác ADE
có AB = AD (gt)
góc EAD = góc BAC (đối đỉnh)
AC = AE (gt)
=> t/giác ABC = t/giác ADE (c.g.c)
=> ED = BC (hai cạnh tương ứng) (Đpcm)
=> góc E = góc C (hai góc tương ứng)
Mà góc E và góc C ở vị trí so le trong
=> ED // BC (Đpcm)
b) Ta có: t/giác ABC = t/giác ADE (cmt)
=> góc D = góc B (hai góc tương ứng) (1)
Mà góc EDM = góc MDA = góc D/2 (2)
góc ABN = góc NBC = góc B/2 (3)
Từ (1); (2); (3) => góc EDM = góc NBC
Xét t/giác EMD và t/giác CNB
có ED = BC (cmt)
góc EDM = góc NBC (cmt)
góc E = góc C (cmt)
=> t/giác EMD = t/giác CNB (g.c.g) (Đpcm)
c) Ta có: t/giác EMD = t/giác CNB (cmt)
=> MD = BN (hai cạnh tương ứng)
Mà MK = KD = MD/2
BH = HN = BN/2
=> KD = BH
Từ (1); (2); (3) => góc MDA = góc ABN
Xét t/giác ADK và t/giác ABN
có AD = AB (gt)
góc MDA = góc ABN (cmt)
KD = BH (cmt)
=> t/giác ADK = t/giác ABN (c.g.c)
=> góc KAD = góc BAH (hai góc tương ứng)
Do B,A,D là ba điểm thẳng hàng nên góc BAM + góc MAK + góc KAD = 1800
hay góc BAM + góc MAK + góc BAH = 1800
=> ba điểm K, A,H thẳng hàng (Đpcm)