K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3 2017

A E G C D B

a) D là trung điểm của BC nên CD = DB; E là trung điểm của AD nên AE = ED

S(ABD) = S(ADC) vì có đáy CD = DB và chung đường cao tương ứng với đáy

=> S(ABD) = S(ADC) = 1/2 S(ABC)

S(ABE) = S(EBD) vì có đáy AE = ED và có chung đường cao tương ứng với đáy

=> S(ABD) = S(EBC) = 1/2 S(ABD) = 1/4 S(ABC)

Tương tự trên

=> S(AEC) = S(EDC = 1/2 S(ADC) = 1/4 S(ABC)

Vậy :  S(ABD) = S(EBC) =  S(AEC) = S(EDC) = 1/4 S(ABC)

b) Nhìn hình ta thấy 

AG = 1/2 GC

8 tháng 4 2016

a,Ta có: BED=BME=BAM(vì chung đường cao hạ từ B; đáy ED=ME=AM)

BAE= BMD(vì chung đường cao hạ từ B; AE=MC=2 AM)

b, Ta có:EBD và DEC có BD=2/3 DC chung đường cao hạ từ E

Nên SEBD = 2/3 SECD    =>    SDEC = 4 : 2 x 3 = 6 (cm2)

Theo hình vẽ, ta có: AD=ED x3(vì AM=ME=ED)

Ta có:  ABD và EBD có: AD = ED x 3, chung đường cao hạ từ B.

Nên SABD = SEBD x 3 = 4 x 3 = 12 (cm2)
Mà BD= 2/3 DC hay BD = 2/5 BC

Vậy SABC = SABD : 2 x 5 = 12 : 2 x 5 = 30 (cm2)
*.SAEC = SABC – SABD – SEDC = 30 – 12 – 6 = 12 (cm2)

2 hình tam giác ABE có: DT=4+4=8 cm2; CBE có:DT=4+6=10 cm2

2 tam giác có chung đáy BE nên tỉ số đường cao hạ từ B và đường cao hạ từ C là:8/10 hay 4/5
Diện tích AEG là :12 : (4+5) x 4 =  16/3 (cm2)
Diện tích ACG là: 12 : (4+5) x 5 =  20/3 (cm2)
2 tam giác này có chung đường cao hạ từ E nên 2 đáy tỉ lệ với 2 diện tích
Tỉ lệ của AG và GC là  16/3 : 20/3 = 16/20 = 4/5 


24 tháng 7 2023

1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.

CHỨNG MINH:

E là điểm giữa của AC

D là điểm giữa BC

=> ED là đường trung bình của tg ABC => ED // AB => khoảng cách từ E đến AB = khoảng cách từ D đến AB

Xét hai tg ABE và tg ABD có chung cạnh đáy AB; đường cao bằng nhau => SABE = SABD

Hai tgiác trên có phần diện tích chung là SAIB nên phần diện tích còn lại = nhau

=> SAIE = SBID

2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:

a) Diện tích tam giác ABC.

b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA

 

c) Diện tích tam giác DEMN.

CHỨNG MINH:

a) Diện tích tg ABC là: 

48 x 100 x 1/2 = 2400 (cm2)

b) Diện tích tg BNC = 1/3 diện tích tg ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC

- Đáy NC = 1/3 AC

Diện tích tg BNC là:

2400 : 1/3 = 800 (cm2)

Diện tích tg BNA là:

2400 - 800 = 1600 (cm2)

c) Diện tích tg ABN = 2/3 ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC

- Đáy AN = 2/3 AC

Diện tích tg AEN = 1/3 ABN vì:

- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB 

- Đáy AE = 1/3 AB

Diện tích tg ANE là:

1600 x 1/3 = 1600/3 (cm2)

Diện tích tg AEM = 1/2 AEN vì:

- Chung chiều cao hạ từ E xuống AN

- Đáy AM = 1/2 AN

Diện tích tg AEM là:

1600/3 x 1/2 = 800/3 (cm2)

Diện tích hthang DEMN là:

2400 - 800 - 800/3 = 4000/3 (cm2)

:o

 

3 tháng 6 2016

2/5 x 1/X + 1/X x 2 = 0,1

1/X x ( 2/5 + 2 ) = 0,1

1/X x 12 / 5 = 0,1

1/X             = 0,1 :12/5 = 1/10 : 12/5

1/X             = 1/24

Vậy X = 24

a: \(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot48=24\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ABI}=12\left(cm^2\right)\)

b: Kẻ DE//BK

Xét ΔADE có

I là trung điểm của AD

IK//DE

=>IK là đường trung bình 

=>IK=1/2DE

Xét ΔKBC có DE//BK

nên DE/BK=CD/CB=1/2

=>BK=2DE=4IK

Kẻ MK vuông góc AC

\(S_{AME}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot AE\)

\(S_{MEC}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot EC\)

mà AE=1/4*EC

nên \(S_{AME}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{MEC}\)

=>\(S_{MEC}=80\left(cm^2\right)\)

31 tháng 5 2015

a, đổi 3m=300cm                                                                                                                                                                        độ dài BE là:                                                                                                                                                                               300:2=150(cm)                                                                                                                                                                   diện tích EAD là:                                                                                                                                                                          (150+300)x5:2=1145cm2                                                                                                                                           b,ABCD là hình chữ nhật nên AB=CD. vậy BE=1/2CD                                                                                        xét tam giác BED và tam giác BEC:                                                                                                                                      -đáy BE=1/2CD                                                                                                                                                                  -chiều cao chung( đều là chiều rộng hình chữ nhật ABCD)                                                                                                             2 tam giác này chung phần diên tích tam giác BEM nên:                                                                                              S BED-S BEM=S BEC - SBEM                                                                                                                                          hay: S BMD=S EMC                                                                                                                                                          đợi mik nghĩ nốt câu c nhé!