Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E A B D C K
Xét \(\Delta ABEvà\Delta ACKtacó:\)
AB=CK (1)
góc ABE= góc ACK (cùng bằng bù nhau với góc ACB) (2)
BE=DC (3)
Tứ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow EA=AK\)(cặp cạnh tương ứng)
Vì BD là phân giác góc B=>ABD=1/2 góc B Vì B=2C=>ACB=1/2 góc B =>ABD=ACB Vì ABD và ABE là 2 góc kề bù=>.....+.....=180 độ Vì ACB và ACK là 2 góc kề bù=>.....+.....=180 độ =>ACK=ABE Xét tam giác ABE với tam giác ACK (c.g.c) =>AE=AK(đpcm)
Ta có hình vẽ:
A B C D E K
(hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)
Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)
Lại có: ABC = 2.ACB (gt) \(\Rightarrow ABD=CBD=ACB=\frac{ABC}{2}\)
Ta có: ABD + ABE = 180o (kề bù)
ACB + ACK = 180o (kề bù)
Mà ABD = ACB (chứng minh trên)
=> ABE = ACK
Xét Δ ABE và Δ KCA có:
BE = AC (gt)
ABE = ACK (chứng minh trên)
AB = CK (gt)
Do đó, Δ ABE = Δ KCA (c.g.c)
=> AE = AK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Mình bị nhầm đề bài 1 chút .Mình sửa lại nhé :CK=AB chứ k phải là CK=KB đâu nhé .Cho mình xin lỗi