Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
em gửi bài qua fb thầy HD cho, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122, ở đây thầy không vẽ hình được
nhanh lên mình cần gấp lắm
giúp mình với huhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhu
a) Ta có: + \(\widehat{BOC}\)là góc ngoài của tam giác OBK
=> \(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{OKB}\) (1)
+ \(\widehat{OKB}\)là góc ngoài của tam giác AKC
=>\(\widehat{OKB}=\widehat{A}+\widehat{ACK}\)(2)
Từ (1)(2) =>\(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{A}+\widehat{ACK}\)
hay\(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b) Ta có:\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)
=>\(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=180^o-\widehat{A}\)(3)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)( Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}\)(4)
Từ (3)(4) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)(*)
Ta có: BO là tia phân giác của góc ACB
=>\(2\widehat{ABO}=\widehat{ABC}\)(**)
Từ (*)(**) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=2\widehat{ABO}+\widehat{ACB}\)
=>\(2\widehat{ACO}=\widehat{ACB}\)
=> CO là tia phân giác của góc ACB
a ) AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Xét 2 tam giác vuông ΔEAH và ΔFAH có:
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
=> ΔEAH = ΔFAH (cạnh góc vuông - góc nhọn)
=> EH = FH (đpcm)
b ) \(\widehat{ACB}\) là góc ngoài tại C của ΔMCF
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CFM}+\widehat{CMF}\)
\(\widehat{AEF}\) là góc ngoài tại E của ΔMBE
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{EMB}+\widehat{ABC}\)
Lại có : \(\widehat{CFM}=\widehat{AEF}\) (do ΔEAH = ΔFAH)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{EMB}+\widehat{ABC}+\widehat{CMF}\)
Mặt khác \(\widehat{EMB}=\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=2.\widehat{EMB}+\widehat{ABC}\)
Hay \(2.\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{ABC}\)( ĐPCM )
c, ΔAHE vuông tại H
\(\Rightarrow HE^2+AH^2=AE^2\)
ΔEAH = ΔFAH ⇒ HE = HF => H là trung điểm của FE
\(\Rightarrow HE=\frac{FE}{2}\)
\(\Rightarrow HE^2=\left(\frac{FE}{2}\right)^2=\frac{FE^2}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{FE^2}{4}+AH^2=AE^2\left(đpcm\right)\)
, Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt EF ở D.
CD ║ AB \(\Rightarrow\widehat{CDF}=\widehat{AEH}\) (đồng vị)
mà \(\widehat{AFH\:}=\widehat{AEH}\)(ΔEAH = ΔFAH)
\(\Rightarrow\widehat{CDF}=\widehat{AFH\:}\)
=> ΔCDF cân tại C
=> CD = CF
Dễ dàng chứng minh được ΔMBE = ΔMCD (g.c.g)
⇒ BE = CD mà CD = CF
⇒ BE = CF (đpcm)
a) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(vì AD là phân giác của góc BAC).
Mà \(\widehat B > \widehat C\)nên \(\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\).
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:
\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\\ \to 180^\circ - (\widehat B + \widehat {BAD}) < 180^\circ - (\widehat C + \widehat {CAD})\\ \to \widehat {ADB} < \widehat {ADC}\end{array}\)
b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ADE}\);
AD chung;
\(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (g.c.g)
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.
Trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB hay AB < AC (AB là cạnh đối diện với góc C, AC là cạnh đối diện với góc B).