Question

[Nguyễn Ngọc Anh]

Cho tam giác ABC, góc A bằng 90⁰. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC.Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I

a) Tứ giáccAEGF là hình gì?

b) CM: tứ giác BEIF là hình bình hành

c) CM: tứ giác AGCI là hình thoi

d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Câu hỏi của Phan Thị Thah Trúc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có

G là trung điểm của BC

F là trung điểm của AC
DO đó: FG là đường trung bình

=>FG//AE và FG=AE

=>AEGF là hình bình hành

mà \(\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEGF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác BEIF có

IF//BE

EI//BF

Do đó: BEIF là hình bình hành

c: Ta có: EIFB là hình bình hành

nên FI//EB và FI=EB

=>FI=1/2IG

=>F là trung điểm của IG

Xét tứ giác CIAG có

F là trung điểm của AC

F la trung điểm của GI

Do đó: CIAG là hình bình hành

mà GA=GC

nên CIAG là hình thoi