Question

[vũ thu trang]

Cho tam giác ABC, góc A< 90 độ. Vẽ về phía ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và = AB, AE vuông góc và = AC. Từ B kẻ BK vuông góc CD tại K. CMR: 3 điểm E, K, B thẳng hàng.

                                     Cố giúp mk nha! Thanks trước!

Answer 1

[Trần Bảo Anh]

sau khi đọc lời giài này, nếu bạn thấy đúng thì mình kết bạn, okey?

(HÌNH BẠN TỰ VẼ)

GỌI AB GIAO CD TẠI I, BEGIAO DCTẠI N

TA THẤY GÓC BAE= GÓC BAC + GÓC CAE

LẠI THẤY: GÓC DAC= GÓC DAC+ GÓC BAC

MÀ GÓC CAE= GÓC DAC (CÙNG = 90 ĐỘ)

=> GÓC BAE= GÓC DAC

XÉT TAM GIÁC DAC VÀ T/G BAE CÓ:

                           AB=AD (GT)

                           GÓC BAE= GÓC DAC (CMT)

                           AE=AC (GT)

=> TAM GIÁC DAC= T/G BAE (C-G-C)

=> GÓC CDA = GÓC ABE (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

HAY GÓC IAD= GÓC IBN (VÌ I THUỘC DC, N THUỘC BE, I THUỘC AB)

XÉT T/G DAI CÓ: GÓC ADI + GÓC AID + GÓC DAI = 180 ĐỘ

XÉT T/G IBN CÓ: GÓC IBN + GÓC INB + GÓC BIN = 180 ĐỘ

=> GÓC ADI + GÓC AID + GÓC DAI =GÓC IBN + GÓC INB + GÓC BIN

MÀGÓC ADI = GÓC IBN (CMT)

      GÓC AID= GÓC BIN (ĐỐI ĐỈNH)

=> GÓC DAI = GÓC INB

HAYGÓC DAB = GÓC INB (VÌ I THUỘC AB)

=> GÓC INB= 90 ĐỘ (DO GÓC DAB= 90 ĐỘ)

=>BN VUÔNG GÓC VS IN HAY BN VUÔNG GÓC VS DC (VÌ N THUỘC DC)

MÀ THEO BÀI RA: BK VUÔNG GÓC VS DC

=> N=K (ĐỊNH LÝ) HAY B, K, E THẲNG HÀNG

=> ĐPCM