Question

[Nguyễn Hoàng Dương]

Cho tam giác ABC , góc A = 90 độ , AB>AC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D . DH vuông góc với BC . Trên AC lấy E sao cho AE=AB . Ex vuông góc với AE , DH cắt Ex tại K. CMR : a) BA=BH , b) góc DBK = 45 độ 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))

Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BH(Hai cạnh tương ứng)