Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai tam giác ABE và ABC có chung cao hạ từ A xuống BC đáy BE=1/2 EC hay BE = 1/3 EC
Suy ra SABE = 1/3 SABC
Ta có hình vẽ :
Nối IC ta có :
+ dt ABI = 2/3 x dt ABE [Vì đáy AI = 2/3 x AE, chung đường cao kẻ từ B tới AE] 1
+ dt ABE = 1/3 x dt ABC [Vì đáy BE = 1/3 x BC, chung đường cao kẻ từ A tới BC] 2
Từ 1 và 2 ta có : dt ABI = 2/3 x 1/3 x dt ABC
= 2/9 x dt ABC
+ dt IEC = 1/3 x dt AEC [Vì đáy IE = 1/3 x AE, chung đường cao kẻ từ C tới AE] 3
+ dt IBE = 1/3 x dt ABE [Vì đáy IE = 1/3 x AE, chung đường cao kẻ từ B tới AE] 4
Từ 3 và 4 ta có : dt IEC + dt IBE = 1/3 x (dt AEC + dt ABE)
dt IBC = 1/3 x dt ABC
Phân số chỉ tỉ số giữa dt tam giác ABI và dt tam giác IBC là :
2/9 : 1/3 = 2/3 x (dt IBC)
- Vì dt ABI = 2/3 x dt IBC mà 2 hình này có chung đáy BD suy ra đường cao kẻ từ A tới BD = 2/3 đường cao kẻ từ C tới BD hay đường cao kẻ từ A tới ID = 2/3 đường cao kẻ từ C tới ID.
+ dt AID = 2/3 x dt CID [Vì chung đáy ID, đường cao kẻ từ A tới ID = 2/3 đường cao kẻ từ C tới ID]
- Vì dt AID = 2/3 x dt CID mà 2 hình này có chung đường cao kẻ từ I tới AC nêm suy ra đáy AD = 2/3 x DC
+ dt AID = 2/3 x dt IDC [Vì đáy AD = 2/3 x DC, chung đường cao kẻ từ I tới AC]
Diện tích tam giác IDC là : 16 : 2/3 = 24 (cm2)
Diện tích tam giác AIC là : 16 + 24 = 40 (cm2)
+ dt AIC = 2/3 x dt AEC [Vì đáy AI = 2/3 x AE, chung đường cao kẻ từ C tới AE]
Diện tích tam giác AEC là : 40 : 2/3 = 60 (cm2)
+ dt AEC = 2/3 dt ABC [Vì đáý EC = 2/3 x BC, chung đường cao kẻ từ A tới BC]
Diện tích tam giác ABC là : 60 : 2/3 = 90 (cm2)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Vũ Thị Hương Giang - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
anh chàng Songoku Sky Fc11 giỏi quá vở ở đâu vậy ta
Ta có: AI = 2/3 AE => IE = 1/3 AE
S_ABE = 1/3 S_ABC ; S_AEC = 2/3 S_ABC
=> S_AIB = 2/3 x 1/3 S_ABC = 2/9 S_ABC
=> S_BIE = 1/3 x 1/3 S_ABC = 1/9 S_ABC
=> S_CIE = 1/3 x 2/3 S_ABC = 2/9 S_ABC
=> S_BIC = S_BIE + S_CIE = (1/9 + 2/9)S_ABC = 2/9 S_ABC
Hai tam giác AIB và CIB có chung đáy BI nên 2 đường cao tỉ lệ với hai diện tích (2/9)/(2/9) = 1 (diện tích 2 tam giác bằng nhau)..
Mà hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AID và CID có chung cạnh đáy ID nên diện tích 2 tam giác này cũng bằng nhau.
S_AID = S_DIC = 16 (cm2)
S_AIC = S_AID + S_DIC = 16 + 16 = 32 (cm2)
Mà S_AIC = 2/3 x 2/3 S_ABC = 4/9 S_ABC
=> S_ABC = 32 : 4/9 = 72 (cm2)