Question

[Cuồng Sơn Tùng M-tp]

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi D, E là trung điểm của GB, GC. Chứng minh MN // DE và ND // ME

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó; NM là đường trung bình

=>NM//BC và NM=BC/2(1)

Xét ΔGBC có 

D là trung điểm của GB

E là trung điểm của GC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE//BC và DE=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra NM//DE và NM=DE

=>NMED là hình bình hành

Suy ra: ND//ME