Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé
a)Xét \(\Delta\)EBC có E,B,C nằm trên đường tròn
BC là đường kính
=> \(\Delta\)EBC vuông ở E=> EC là đường cao \(\Delta\)ABC(1)
Xét \(\Delta\)BDC có, D,B,C nằm trên đường tròn
BC là đường kính
=> \(\Delta\)DBC vuông ở D=> BD là đường cao \(\Delta\)ABC(2)
Từ (1),(2)
=> H là trực tâm,
mà AF đi qua H => AF\(\perp\)BC.
b) Ta có:
\(\widehat{EAH}+\widehat{AHE}=\widehat{FHC}+\widehat{HCF}=90^0,\ \)
\(\widehat{EHE}=\widehat{FHC} (đđ)\)
=> \(\widehat{EAH}=\widehat{HCF}\)
Xét \(\Delta\)FBA và \(\Delta\)FHC đều vuông tại F
\(\widehat{EAH}=\widehat{HCF}\)
=> \(\Delta\)FBA \(\sim\) \(\Delta\)FHC
=>\(\dfrac{FA}{FC}=\dfrac{FB}{FH}\)
=> FA.FH=FB.FC
c) điểm I ở đâu vậy bạn
P/S bổ sung đề bài : AH cắt BC tại F( F thuộc BC)
cho tam giác ABC vuông cân tại B.Trên cạnh BA và BC lấy hai điểm E và F sao cho BE = BF.Qua B và E kẻ đường vuông góc với AF,chúng cắt AC lần lượt ở I và K. EK cắt BC tại H
a)Chứng minh tam giác AHC cân
b)chứng minh I là trung điểm KC
c)Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm EC,AF,EF
c: Theo câu b, ta được: H là tâm đường tròn ngoại tiếp ngũ giác DEKFO
OH vuông góc MN
=>MN là đường kính của (H)
=>HM=HN
a: góc BEC=góc BDC=1/2*sđ cung BC=90 độ
=>CE vuông góc AB, BD vuông góc AC
góc AEH=góc ADH=90 độ
=>AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>I là trung điểm của AH
b: Gọi giao của AH với BC là N
=>AH vuông góc BC tại N
góc IEO=góc IEH+góc OEH
=góc IHE+góc OCE
=90 độ-góc OCE+góc OCE=90 độ
=>IE là tiếp tuyến của (O)
a) Xét tam giác BEC
Ta có :
tam giác BEC nt (O)
BC đường kính
=> tam giác BEC vuông tại E
Xét tam giác BDC
Ta có :
tam giác BDC nt (o)
BC đường kính
=> tam giác BDC vuông tại D
Ta có:
góc BEC vuông tại E
góc BDC vuông tại D
Mà EC cắt DB tại H
=> H là trực tâm
=> AH vuông góc Với BC tại F
c) Xét tg BEHF
Ta có
góc BEH= 90 độ
góc BFH = 90 độ
=> góc BEC + góc BDC = 90 độ + 90 độ = 180 độ
=> tg BEHF nt(tổng 2 góc đối bằng 180 độ )
Ta có: B, E, D, F thuộc (O)
=> tg BEDF nt (O)
=> góc EBD = góc EFD ( 1 )
ta có: tg BEHF nt
=> góc EBH = góc EFH ( 2 )
từ (1) và (2)
=> góc EFD = góc EFH
=> AF // AF