Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB.AC = BC.AH ( hệ thức trong tam giác vuông )
<=> AB²AC² = BC²AH²
<=> AH² = AB²AC² / BC²
<=> AH² = AB²AC² / AB²+AC² ( Tính chất Pytago )
<=> 1/AH² = AB²+AC² / AB²AC²
<=> 1/AH² = 1/AB² + 1/AC²
=> đpcm
a, bc^2 = ab^2 +ac^2
<=.> (ae+eb)^2 +(af+fc)^2
<=.>AE^2 +2 AE.EB +EB^2 +AF^2+FC^2+2AF,FC
<=> EF^2 +EB^2 +CF^2 +2.(EH^2+FH^2)
<=>EB^2 +CF^2 + AH ^2 + 2 AH^2 vì tứ giác EHAF là hcn suy ra AH =EF
<=>EB^2 +CF^2+3 AH^2 (đpcm)
b, cb =2a là thế nào vậy
a/ Ta có: + AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
+ BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2 = 100
=> tam giác ABC vuông tại A theo định lí pytago
b/ 4 ý này trong sách hình học 9 có CM nha bạn
c/ AH.BC = AB.AC
=> AH = \(\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=6,8\)cm
AB2= BC.BH
=> BH= \(\frac{AB^2}{BC}\)= \(\frac{6^2}{10}\)
= 3,6 cm
AC2 = BC.CH
=> CH= \(\frac{AC^2}{BC}=\frac{8^2}{10}=6,4cm\)
Ta có: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\) (gt)
\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2-AH^2}{AH^2.AB^2}=\frac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\frac{BH^2}{AH^2.AB^2}=\frac{1}{AC^2}\) ( Vì BH2 + AH2 = AB2 )
\(\Rightarrow\frac{BH}{AH.AB}=\frac{1}{AC}\)
\(\Rightarrow BH.AC=AH.AB\)
\(\Rightarrow\frac{BH}{AH}=\frac{AB}{AC}\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
Ta có: Góc AHC = Góc AHB = 90 độ
\(\frac{BH}{AH}=\frac{AB}{AC}\)
=> TG ABH đồng dạng TG ACH (c-g-c)
=> Góc ABH = Góc HAC
Ta có: Góc ABH + Góc BAH = Góc HAC + Góc BAH
=> 90 độ = BAC
=> TG ABC vuông tại A