Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHD có
AB là đường cao
AB là đường trung tuyến
Do đó: ΔADH cân tại A
mà AB là đường cao
nen AB là phân giác của góc HAD(1)
Xét ΔAEH có
AC là đường cao
AC là đường trung tuyến
Do đó: ΔAEH cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot90^0=180^0\)
=>D,A,E thẳng hàng
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
góc HAB=góc DAB
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: góc ADB=90 độ
hay BD vuông góc với DE(3)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
góc HAC=góc EAC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: góc AEC=90 độ
hay CE vuông góc với DE(4)
Từ (3) và (4) suy ra BD//CE
hay BDEC là hình thang
c: DE=AD+AE
nên DE=2AH
a: Xét tứ giác BDEC có
H la trung điểm chung của BE và DC
nên BDEC là hình bình hành
mà BE=DC
nên BDEC là hình chữ nhật
b: Gọi G là trung điểm của BM
Xét ΔBME có BG/BM=BH/BE
nên HG//ME và HG=1/2ME
=>góc GHD=góc EDH=60 độ
=>HG vuông góc với BD
Vì MN//HG
nên góc AMN=góc AGH=60 độ
Gọi giao của MG và DH là F
Xét ΔFGH có góc FGH=góc FHG=60 độ
nên ΔFGH đều
Xét ΔFDM và ΔFHG có
góc FDM=góc FHG
góc DFM=góc HFG
Do đó: ΔFDM đồng dạng với ΔFHG
=>DM/HG=FD/FH=1
=>DM=HG
=>DM=1/2ME
Cm tương tư, ta được NE=1/2ME
=>DM=MN=NE
a: Xét tứ giác BDEC có
H là trung điểm của CD
H là trung điểm của BE
Do đó: BDEC là hình bình hành
mà \(\widehat{DBC}=90^0\)
nên BDEC là hình chữ nhật