Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M , N , Q trung điểm BC , DE , BE, CD thêm Gọi M , N , P, Q trung điểm BC , DE , BE, CD.
giúp e vs các a cj Phương An
soyeon_Tiểubàng giải
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Silver bullet
Nguyễn Huy Tú
Nguyễn Như Nam
Nguyễn Trần Thành Đạt
Nguyễn Huy Thắng
Võ Đông Anh Tuấn
a: Xét ΔAHE có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc HAE(1)
Xét ΔAHD có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHD cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là tia phân giác của góc HAD(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}=2\cdot\left(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}\right)=180^0\)
hay E,A,D thẳng hàng
b: Xét ΔHED có
M là trung điểm của HE
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//DE
c: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
\(\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{ADB}=90^0\)
hay BD\(\perp\)ED(3)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
\(\widehat{HAC}=\widehat{EAC}\)
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\)
hay CE\(\perp\)DE(4)
Từ (3) và (4) suy ra BD//CE
a)
vì \(BM=CM\)
\(\Rightarrow AM\) Là đương trung tuyến của tam giác \(ABC\)
mà theo gt ta có : \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) cân
theo định lý : trong 1 tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực
\(\Rightarrow AM\perp NP\)
b) vì \(\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow AB=AC=BC\) và \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)
mà \(AP=PB;AN=NC;BM=MC\)
\(\Rightarrow AP=PB=BM=MC=AN=NC\)
xét \(\Delta PBM\) và \(\Delta NCM\) có:
BM=MC ( gt)
PB=NC ( cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(=60^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta PBM=\Delta NCM\) (C.G.C)
\(\Rightarrow PM=NM\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta MNP\) là tam giác cân tại M
