Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
AC=AB=> A thuộc tt BC (1)
BD=CD=>D thuộc tt BC (2)
Từ (1);(2) ta suy ra: AD là tt BC
=> AD vuông góc BC mà H là giao BC
=> AH vuông góc BC
Tg ABH là nửa tg đều nên AH= (căn 3.a)/2= (căn 3.căn 3.4)/2=6 cm
Tg ACD nội tiếp (O) đg kính AD=> Tg ACD vuông tại C
CH^2=AH.HD=>HD= 12/6=2
=> AD=6+2=8
Vì AD=2R=>R=4
Hok tốt !
mk gợi ý phần b nhé,
dẽ dàng nói đc tam giác AOC cân tại O =) góc AOE=góc COE =) có thể chứng minh đc tam giác AOE = tam giác COE(c-g-c)
=) EC vuông góc với OC =) đpcm
tiếp tục gọi giao điểm của AC với BE là M =) cm đc tam giác AME = tam giác CMB ( dựa vào AE//BC) =) AE = BC =) tứ giác AECB là hình bình hành
mà AB=BC =) tứ giác AECB là hình thoi
1)Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, K là giao điểm thứ hai của AH với đường tròn (O). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt BC ở I. Chứng minh rằng IK là tiếp tuyến của đường tròn (O)
~~~~~~~~~ Bài làm ~~~~~~~~~
Ta có: \(\widehat{HBD}=\widehat{DAC}\) (Cùng phụ với \(\widehat{ACB}\))
\(\widehat{KBD}=\widehat{DAC}\)( Góc nối tiếp cùng chắn cung \(KC\))
\(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KBD}\)
Ta lại có: \(BD\perp HK\)
\(\Rightarrow BD\) là đường trung trực của \(HK\)
\(\Rightarrow\Delta IHK\) cân tại \(I\)
\(\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{BHD}=\widehat{AHQ}\)
Lại có:\(\widehat{DKO}=\widehat{HAO}\)( \(\Delta OKA\) cân tại \(O\))
Vì vậy: \(\widehat{DKO}+\widehat{BKD}=\widehat{HAO}+\widehat{AHQ}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KIO}=90^0\)
\(\Rightarrow IK\)là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O\right)\)
(Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa cái hình vẽ gần cả tiếng đồng hồ :)) )