K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ

                                                                                   góc ACB+ACE=180 độ

=> góc ABD=góc  ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có 

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

góc ABD=góc ACE (cmt)

BD=CE(gt)

=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)

=> AD=AE(cạnh tương ứng)

Vậy tam giác ADE cân và cân tại A

b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E

Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AD=AE(tam giác ADE cân tại A)

góc D=góc E(cmt)

góc AMD=góc AME=90 độ

=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)

=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)

Vậy AM là tia phân giác góc DAE

 

28 tháng 11 2017

oe

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2017

Lời giải:

Từ giả thiết đề bài suy ra $M$ là trung điểm của $BD$ và $N$ là trung điểm của $EC$

Xét tứ giác $ADCB$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm $M$ nên $ADCB$ là hình bình hành:

\(\Rightarrow AD=BC(1)\)

Xét tứ giác $AEBC$ có hai đường chéo $AB$ và $CE$ cắt nhau tại trung điểm $N$ của mỗi đường nên $AEBC$ là hình bình hành

\(\Rightarrow AE=BC(2)\)

a) Từ (1),(2) suy ra \(AD=AE\)

b) Vì \(ADCB,AEBC\) là hình bình hành nên \(AE\parallel BC, AD\parallel BC\Rightarrow A,E,D\) thẳng hàng

Mà \(AE=AD\) (theo phần a) nên $A$ là trung điểm của $ED$

Do đó ta có đpcm.

27 tháng 11 2017

thua co em chua hoc hinh binh hanh cô có thể giải theo Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc dc ko ak

18 tháng 12 2016

Bạn tự vẽ hình nhé.

a, Xét tam giác DBC và DAM có
Góc ADM = Góc BDC ( đối đỉnh )
DA = DB (gt)
DC = DM ( gt )
Suy ra tam giác DBC = tam giác DAM
=> BC = AM

Chứng minh tương tự với tam giác EAN và ECB ta có AN = BC
Vậy AM = AN ( = BC)

b. Từ tam giác DAM = tam giác DBC theo cmt
=> Góc DAM = Góc DBC (1)
Từ tam giác EAN = tam giác ECB theo cmt
=> Góc EAN = Góc ECB (2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được:
\(\widehat{DAM}+\widehat{EAN}=\widehat{DBC}+\widehat{ECB}\\ \Leftrightarrow\widehat{DAM}+\widehat{EAN}+\widehat{BAC}=\widehat{DBC}+\widehat{ECB+}\widehat{BAC}=180^0\)

Vậy M, A, N thẳng hàng


 

20 tháng 12 2016

ban co the ve hinh cho minh dc hk minh ve roi nhung van so sai ! hihivuivuivuivui