Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) MAC đều => góc MAC = 60, MBD đều => góc MBD = 60
=> AOB là tam giác cân ( vì có 2 góc ở đáy = nhau )
mà 2 góc ở đáy lại = 60 => tam giác đều
b) AOB đều => 3 cạnh bằng nhau => AB = OB
AB = AM + MB
OB = OD + DB
mà AB = OB, MB = DB
=> AM = OD, mà AM = MC => MC = OD
MD = OC chứng minh tương tự
c) Xét tam giác ABD và tam giác BOC:
AB = BO
góc ABD = góc BOC = 60
BD = OC
=> ABD = BOC ( c.g.c )
=> AD = BC
d) ABD = BOC ( cm câu c ) => góc BAD = góc OBC
Ta có : MC = OD, MD = OC ( cm câu b ) => MCOD là hbh => MC // OD <=> MC // OB => góc MCK = góc OBC
=> góc BAD = góc MCK
Vì AD = BC, AI = 1/2 AD, CK = 1/2 BC => AI = CK
Xét tam giác MAI và tam giác MCK:
MA = MC
góc BAD = góc MCK
AI = CK
=> MAI = MCK ( c.g.c ) => MI = MK
e) góc CEA = góc BED (đối đỉnh)
Xét tam giác BED: BED + EDB + EBD = 180
Xét tam giác ABD: BAD + ABD + ADB = 180 <=> BAD + ADB = 120
mà có góc EBD = góc BAD ( vì tam giác ABD = tam giác BOC )
=> EDB + EBD = 120 => BED = 60 => CEA = 60
Câu 1:
1. Vì P,QP,Q lần lượt là trung điểm của AB,ACAB,AC nên PQPQ là đường trung bình của tam giác ABCABC ứng với BCBC
⇒PQ=1BC=MC⇒PQ=1BC=MC và PQ∥BCPQ∥BC hay PQ∥MCPQ∥MC
Tứ giác PQCMPQCM có cặp cạnh đối PQPQ và MCMC vừa song song vừa bằng nhau nên PQCMPQCM là hình bình hành.
2.Vì tam giác ABCABC cân tại AA nên đường trung tuyến AMAM đồng thời là đường cao. Hay AM⊥BCAM⊥BC
Tứ giác NAMBNAMB có 2 đường chéo MN,ABMN,AB cắt nhau tại trung điểm PP của mỗi đường nên NAMBNAMB là hình bình hành.
Hình bình hành NAMBNAMB có 1 góc vuông (ˆAMBAMB^) nên NAMBNAMB là hình vuông.
⇒NB⊥BM⇒NB⊥BM hay NB⊥BCNB⊥BC (đpcm)
3.
Vì PQCMPQCM là hình bình hành nên PM∥QC;PM=QCPM∥QC;PM=QC. Mà P,M,NP,M,N thẳng hàng; PM=PNPM=PN nên PN∥QCPN∥QC và PN=QCPN=QC
Tứ giác PNQCPNQC có cặp cạnh đối PN,QCPN,QC song song và bằng nhau nên PNQCPNQC là hình bình hành.
Do đó PC∥QN(1)PC∥QN(1)
Mà PC∥QFPC∥QF (2)
Từ (1);(2)⇒Q,N,F(1);(2)⇒Q,N,F thẳng hàng (đpcm)
a. MNIJ là hình thang vì JI // BC, MN // CD
Vì ABC va CED là tam giác đều, các góc 60độ => AB // CE và AC//ED
dễ dàng cm được MJ // AB, kết hợp MN // BC => góc JMN = góc ABC = 60 độ
tương tự góc còn lại => MNIJ là cân
b. từ câu a => JN=MI mà MI = 1/2 AE => đpcm
D ở đâu??
4637+139=