Question

[Lê Thị Khánh Linh]

Cho tam giác abc đều đường trung tuyến am hãy vẽ và tính góc của các cặp vectơ sau (ab,ac);(am,bc);(mb,mc)

Answer 1

[Unirverse Sky]

Lời giải:

Vì AMAM là trung tuyến nên MM là trung điểm của BCBC

⇒−−→BM+−−→CM=→0⇒BM→+CM→=0→ (hai vecto đối nhau)

Ta có:

2−−→AM=(−−→AB+−−→BM)+(−−→AC+−−→CM)2AM→=(AB→+BM→)+(AC→+CM→)=−−→AB+−−→AC+(−−→BM+−−→CM)=AB→+AC→+(BM→+CM→)

=−−→AB+−−→AC=AB→+AC→

⇒−−→AM=12−−→AB+\(\frac{1}{2}\)−−→AC