Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta co : BC + CD = DB
ma : BC = CD
suy ra : Bc = 1/2 DE
ta co AC= BC
suy ra AC = 1/2 DB
trong tam giac ABC co trung tuyen : AC= 1/2 db
suy ra tam giac ABC la hinh vuong
con lai bn tu lam
Tomoyo Daidoji xem lại đề đi hình như bn giải sai đó ko đúng chỗ nào hết!!!
5767567868768797808906
A B C D H E F
a. Do tam giác ABC là tam giác đều nên CB = CA. Lại do CB = CD nên CD = CA, hay tam giác ACD cân tại C.
Khi đó do CE là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy thì E là trung điểm AD, hay AE = DE.
Do \(\widehat{ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACD nên \(\widehat{ACB}=2\widehat{CAD}\Rightarrow\widehat{CAD}=30^o.\)
Vậy thì \(\widehat{BAD}=90^o,\) hay tam gíac ABD vuông tại A.
b) Ta thấy \(\widehat{FAD}=\widehat{FAC}+\widehat{CAD}=30^o+30^o=60^o.\)
Lại thấy FE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác AFD cân. Tóm lại tam giác AFD đều.
Do C là giao của 3 đường cao trong tam giác đều FAD nên đồng thời nó cũng là trọng tâm tam giác.
a) Tam giác ABC đều nên AC = BC ; mà CD = CB (gt) => AC = CD => tam giác ACD cân tại C => đường cao CE cũng là đường trung tuyến của tam giác ACD
Do đó AE = DE
(Tam giác ABD vuông tại F là thế nào ???)
b) AE = DE (chứng minh a) => FE là đường trung tuyến của tam giác AFD
Tam giác ABC đều nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến => BH = HC
Mà BC = CD => CD = \(\frac{2}{3}\) (HC + CD) = \(\frac{2}{3}\) HD => HD cũng là đường trung tuyến của tam giác AFD (t/d đường trung tuyến của tam giác)
Hai đường trung tuyến FE và HD giao nhau tại C nên C là trọng tâm của tam giác AFD
Thanks pạn!! Xin lỗi mình nhầm nó phải là " Tam giác ABD vuông tại A"
Ta có: BC + CD = DB
Mà: BC=CD
suy ra BC= 1/2 DB
Ta có AC = BC
suy ra AC=1/2 DB
Trong tam giác ABC có trung tuyến AC = 1/2 BD
suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.
câu c bó tay
a/ Xét tam giác vuông ACE và DCE, có:
AC=CD
CE cạnh chung
suy ra tam giác vuông ACE=tam giác vuông DCE( ch.cgv)
suy ra AE=DE ( hai cạnh tương ứng )
Tự vẽ hình nha bạn mk chỉ gợi ý cho bn theo sơ đồ ngược thôi nha
a. c/m AE=DE
Xét 2 tam giác tương ứng với 2 cạnh tương ứng là AE=DE nha bn nên nhớ là nhìn vào hình vew mà bạn vẽ được nha
sau đó bạn suy ra 3 trường hợp = nhau thí dụ như là : (c-c-c) ; (c-g-c); (g-c-g) nhé
Và sau đó bạn rút ra kết luận là Vậy tam giác...... = tam giác ...... theo 3 trường hợp nêu trên
VD nha : AE=AD(gt)
OI: chung
DE=DN(gt) đây là trường howp (ccc) con b c de bn tu lam nha
a: Xét ΔCAD có CA=CD
nên ΔCAD cân tại C
mà CE là đường cao
nen E là trung điểm của AD
Xét ΔABD có
AC là đường trung tuyến
AC=BD/2
Do đó; ΔABD vuông tại A
b: Ta có: ΔACD cântại C
nên \(\widehat{CAD}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEC vuông tại E có
AC chung
góc HAC=góc EAC
Do đo: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: AH=AE và CH=CE
Xét ΔCHF vuông tại H và ΔCED vuông tại E có
CH=CE
góc HCF=góc ECD
Do đó: ΔCHF=ΔCED
Suy ra: HF=ED
=>HF=AE
=>AH=HF
hay H là trung điểm của FA
Xét ΔDAF có
DH là đường trung tuyến
DC=2/3DH
Do đó C là trọng tâm của ΔFAD
1.
a) Xét ΔADE có :
HE là đường trung tuyến của AD HA=HD )(1)
Ta thấy HC=12BC ( AH là đường trung tuyến của BC )
Mà BC = CE (gt )
⇒HC=12CE (2)
Từ (1) và (2) ⇒C là trọng tâm của ΔADE
b) Hơi khó đấy :)
Xét ΔAHB và ΔAHC có :
HAHA chung
HB=HC ( AH là đường trung tuyến của BC )
AB=AC( ΔABC cân tại A )
Do đó : ΔAHB=ΔAHC(c−c−c)
⇒AHBˆ=AHCˆ( hai góc tương ứng )
Mà AHBˆ+AHCˆ=1800
⇒AHB^=AHC^=1800/2=90o
Xét ΔAHEvà ΔHED có :
HEHE chung
HA=HD( HE là đường trung tuyến của AD )
AHEˆ=DHEˆ(=900)
Do đó : ΔAHE=ΔDHE ( hai cạnh góc vuông )
⇒AEHˆ=DEHˆ ( góc tương ứng ) (*)
Vì C là trọng tâm của ΔAED là đường trung tuyến của DE )
Xét vuông tại H có : HM là đường trung tuyến nối từ đỉnh H đến DE
⇒HM=DM (1)
Lưu ý : Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền . Tức HM=12DE Mà 12DE=DM⇒HM=DM
Trở lại vào bài :
Mặt khác DM=ME(cmt)(2)
Từ (1) và (2) ⇒HM=ME
⇒ΔHME⇒ΔHME cân tại M
⇒MHEˆ=MEHˆ
Dễ thấy MEHˆ=HEAˆ(cmt)
⇒MHEˆ=HEAˆ
mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒HM⇒HM//AE(đpcm)
Không biết làm