Question

[Big City Boy]

Cho tam giác ABC đều, có AH là đường cao và M là điểm bất kì thuộc đoạn BC. Kẻ MP và MQ lần lượt vuông góc với AB và AC. Gọi O là trung điểm của AM. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là giao điểm của PQ và OH. Chứng minh rằng: 3 điểm M, I, G thẳng hàng