NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 3 2021
Lời giải:
\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BI}=(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC})(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MI})\)
\(=\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MI}\)
\(=\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{BM}\)
\(=\overrightarrow{AM}.\frac{-\overrightarrow{AM}}{2}+\frac{\overrightarrow{BC}}{2}.\overrightarrow{BC}=\frac{BC^2-AM^2}{2}\)
\(=\frac{BC^2-(\frac{\sqrt{3}}{2}BC)^2}{2}=\frac{BC^2}{8}=\frac{9a^2}{8}\)
PN
1
1 tháng 10 2021
\(\left|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BI}\right|=\left|\overrightarrow{IA}\right|=IA=\dfrac{8\sqrt{3}}{2}\)
PN
1
TL
2
7 tháng 7 2021
Có \(AM^2=\dfrac{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}=\dfrac{2\left(a^2+a^2\right)-a^2}{4}=\dfrac{3a^2}{4}\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\)
7 tháng 7 2021
Vì \(\Delta\) ABC đều mà M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) AM là đường cao của \(\Delta\) ABC\(\Rightarrow\)AM\(\perp\)BC
Theo giả thiết BC = a \(\Rightarrow\)\(AM =\dfrac{a}{2}\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AMB có:
\(AB^{2}=AM^{2}+BM^{2}\)
\(\Rightarrow\)\(AM^{2}=AB^{2}-BM^{2}\)
\(\Rightarrow\)\(AM^{2}=a^{2}-\dfrac{a}{2}^{2}\)
\(\Rightarrow\)\(AM=\dfrac{\sqrt{3a}^{}}{2}\)
1 tháng 2 2022
Gọi O là trung điểm của AM
BM=BC/2=a/2
\(\Leftrightarrow AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow MO=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
Xét ΔOMB vuông tại M có
\(BO^2=OM^2+BM^2\)
\(=a^2\cdot\dfrac{3}{16}+a^2\cdot\dfrac{1}{4}=a^2\cdot\dfrac{7}{16}\)
\(\Leftrightarrow BO=\dfrac{a\sqrt{7}}{4}\)
Xét ΔBMA có BO là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BA}=2\cdot\overrightarrow{BO}\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BA}\right|=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
