K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2018

a) EF là đường trung bình => EF = 1/2 AB

mà BD = 1/2 AB => BD = EF

b) chứng minh giống trên => DE = CF

mà AD = EF và AE = EC => tam giác ADE = tam giác EFC 

c) DE = BF và DE // BF

=> BDEF là hình bình hành 

=> BE cắt DF tại trung điểm mỗi đường 

mà M là trung điểm DF

=> M là trung điểm BE

=> B,M,E thẳng hàng

a: Xét tứ giác BDEF có 

BD//EF

DE//BF

Do đó: BDEF là hình bình hành

Suy ra: BD=EF

b: Xét ΔADE và ΔEFC có 

\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

AD=EF

\(\widehat{A}=\widehat{FEC}\)

Do đó: ΔADE=ΔEFC

c: Ta có: BDEF là hình bình hành

nên Hai đường chéo BE và DF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của DF

nên M là trung điểm của BE

hay B,M,E thẳng hàng

4 tháng 12 2019

Câu hỏi của Joen Jungkook - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

10 tháng 12 2021

c: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

5 tháng 8 2022

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a) AD = EF

b)  Tam giác ADE = Tam giác EFC= tam giác DBF
c) BC= 2 lần DE

D với F. Xét ΔBDF và ΔFDE ta có:

ˆBDF=^DFE (so le trong (Vì AB//EF (gt))

DF cạnh chung

ˆDFB=ˆFDE(so le trong (Vì DE//BC (gt))

⇒ΔBDF=ΔFDE (g.c.g)

⇒DB=EF (2 cạnh tương ứng )

Mà DB=DA (D là trung điểm AB)

Suy ra AD=EF

b)Xét ΔADE và ΔEFC ta có:

ˆADE=ˆCFE (=ˆBAC; đồng vị của DE//BC và EF//AB)

AD=EF (cmt)

ˆDAE=ˆFEC(đồng vị của DE//BC)

⇒ΔADE=ΔEFC (g.c.g)

c)Vì ΔADE=ΔEFC (cmt)

Suy ra AE=EC (2 cạnh tương ứng )

HT

28 tháng 12 2015

CHTT nha Nguyễn Đào Hà Nhi

13 tháng 9 2018

Xét Δ DBF và Δ FDE, ta có:

∠(BDF) =∠(DFE) (so le trong vì EF // AB)

DF cạnh chung

∠(DFB) =∠(FDE) (so le trong vì DE // BC)

Suy ra: Δ DFB = Δ FDE(g.c.g) ⇒ DB = EF (hai cạnh tương ứng)

Mà AD = DB (gt)

Vậy: AD = EF