Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì AE/EC=1/ 3# AD/DB=1 nên DE không song song với BC
→ Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC
b) Giả sử P nằm trong đoạn thẳng BC
Vì P,D,E thằng hàng nên góc PDE=180º(1)
Mặt khác tia DE,DP nằm giữa hai tia DE và DB nên góc PDE
Từ (1) và (2)→ Mâu thuẫn
→ P nằm ngoài cạnh BC
* Câu này nếu dùng định lý ceva thì quá ngon, chỉ 1 dòng là ra
Với kiến thức lớp 7, có thể làm như sau:
Qua A đường thẳng song song với BC, cắt đường thẳng DE tại F
Áp dụng định lý Talet:
AF/PB=DA/DB=1
AF/PC=AE/EC=1/3
→PC/PB=3
→PC=3.PB
→BC=PC-PB=2.PB
→PB=1/2.BC
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :
AM ( cạnh chung )
AB = AC ( gt )
MB = MC ( gt )
Suy ra : \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMC\)( c.c.c )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( hai cạnh tương ứng ) mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{\widehat{BMC}}{2}=90^o\)\(\Rightarrow\)AM \(\perp\)BC
b) Xét \(\Delta ADF\)và \(\Delta CDE\)có :
DE = DF ( gt )
\(\widehat{EDC}=\widehat{FDA}\)( hai góc đối đỉnh )
DA = DC ( gt )
Suy ra : \(\Delta ADF\)= \(\Delta CDE\)( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{FAD}=\widehat{ECD}\)( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AF // EC
c) gọi H là giao điểm của BD và AE
Xét \(\Delta AHD\)vuông tại H có : \(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^o\)( 1 )
Xét \(\Delta BAD\) vuông tại A có : \(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=90^o\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{ABD}\)
Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta ACG\)có :
\(\widehat{DBA}=\widehat{GAC}\)( cmt )
AB = AC ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{ACG}\)( = \(90^o\))
Suy ra : \(\Delta BAD\)= \(\Delta ACG\)( g.c.g )
\(\Rightarrow AD=CG\)( hai cạnh tương ứng )
Mà \(AD=DC=\frac{AC}{2}\)
\(\Rightarrow CG=\frac{AC}{2}=\frac{AB}{2}\)( vì AB = AC )
\(\Rightarrow AB=2CG\)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
b: Sửa đề: AF=EC
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó;ΔDAF=ΔDEC
=>AF=EC
c: Sửa đề: CM AE//CF
Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)
nên AE//CF
d: Sửa đề: I là trung điểm của FC
Ta có: IF=IC
=>I nằm trên đường trung trực của CF(3)
Ta có: DF=DC(ΔDAF=ΔDEC)
=>D nằm trên đường trung trực của CF(4)
ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BF=BC
=>B nằm trên đường trung trực của CF(5)
Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,I thẳng hàng
Tham khảo
Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((