Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=10cm
b: Xét ΔBEC có
BA là đường cao
BA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBEC cân tại B
Xét ΔDEC có
DA là đường trung tuyến
DA là đường cao
Do đó; ΔDEC vuông tại D
Xét ΔBDC và ΔBDE có
BD chung
DC=DE
BC=BE
Do đó: ΔBDC=ΔBDE
c: Xét ΔBEC có
BA là đường trung tuyến
BD=2/3BA
Do đó: D là trọng tâm
=>C,D,F thẳng hàng
A B C D E F O
a. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có: \(AC^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\)
Vậy \(AC=8cm\)
b. Do D nằm trên tia đối của tia AB nên \(\widehat{CAD}=90^O\)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
\(\widehat{CAB} = \widehat{CAD}=90^O\)
AC chung
AB=AD(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(Hai cạnh góc vuông)
c. Xét tam giác DCB có :
A là trung điểm BD,
AE song song BC
\(\Rightarrow\) AE là đường trung bình tam giác DBC., hay E là trung điểm DC. Vậy AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông nên EA=EC=ED. Vậy tma giác AEC cân tại E. ( Còn có thể có cách khác :) )
d. Xét tam giác DBC có CA là trung tuyến, lại có CA = 3OA nên O là trọng tâm tam giác DBC. Do F là trung điểm BC nên DF là đường trung tuyến. Vậy O nằm trên DF hay O, D, F thẳng hàng.
Chúc em học tốt ^^
a)
Theo định lí py ta go trong tam giác vuông ABC có :
BC2 = AB2 + AC2
Suy ra : AC2 = BC2 - AB2
AC2 =102 - 62
AC = căn bậc 2 của 36 = 6 (cm )
b)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có :
AC cạnh chung
Góc A1 = góc A2 = 90 độ (gt )
AB = AD ( gt )
suy ra : tam giác ABC = tam giác ADC ( c- g -c )
Vì D lần lượt là trung điểm của BC và AE suy ra: BD=CD và AE=ED
Xét tam giác ABD vs ECD có :
BD=CD ( gt)
AE=ED (gt)
Góc ABD = góc EDC ( Đối đỉnh )
Suy ra : Tan giác ABD=tam giác ECD ( c .g.c )
suy ra : góc BDA =goc BCE ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra : AB// CE
Dễ mà p áp dụng Pytago câu a, còn mấy câu kia mìh lm` biến vẽ hìh Cm qá p ơi.
A B C E F D
a, xét tam giác ABD và tam giác AED có : AD chung
^BAD = ^EAD do AD là pg của ^BAC (gt)
AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (c-g-c)
b, tam giác ABD = tam giác AED (câu a)
=> ^ABD = ^AED (đn)
^ABD + ^DBF = 180
^AED + ^DEC = 180
=> ^DBF = ^DEC
xét tam giác FBD và tam giác CED có : BF = EC (gt)
DB = DE do tam giác ABD = tam giác AED (câu a)
=> tam giác FBD = tam giác CED (c-g-c)
c, tam giác FBD = tam giác CED (câu b)
=> ^BDF = ^EDC (đn)
B;D;C thẳng hàng => ^BDE + ^EDC = 180
=> ^BDE + ^BDF = 180
=> E;D;F thẳng hàng
d, AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (tc)
BD = DE (câu b) => D thuộc đường trung trực của BE (Tc)
=> AD là đường trung trực của BE
e, DF = DC do tam giác BDF = tam giác EDC (Câu b)
=> tam giác DFC cân tại D (đn)
=> ^DCF = (180 - ^FDC) : 2 (tc)
DB = DE (câu b) => tam giác DEB cân tại D (đn) => ^EBD = (180 - ^BDE) : 2 (tc)
^FDC = ^BDE (đối đỉnh)
=> ^DCF = ^EBD mà 2 góc này slt
=> BE // CF
hình bn tự vẽ nhé!
giải:
a,Xét tam giác ABC, \(\widehat{A}=90^o\)có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(theo định lí Pi-ta-go)
\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2=100=10^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b,Xét tam giác DEA và tam giác DCA có
cạnh DA chung,\(\widehat{DAE}=\widehat{DAC}=90^o\),AC=AE
=>tam giác DEA= tam giác DCA(c.g.c)
=>DE=DC (1)
Xét \(\Delta BAE\)và\(\Delta BAC\)có:
Cạnh BA chung,\(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}=90^o\), AC=AE
=> \(\Delta BAE=\Delta BAC\left(c.g.c\right)\)
=>BE=BC (2)
Xét\(\Delta BDC\)và\(\Delta BDE\)có:
cạnh BD chung (3)
Từ (1),(2) và (3)=> \(\Delta BDC=\Delta BDE\left(c.c.c\right)\)
c,xin lỗi, mk ko bt làm, cứ sao sao ấy, bn có nhầm đề ko z