Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên:
ABD=DBK=\(\dfrac{ABC}{2}\)
Xét tam giác ABD và tam giác KBD, có:
BA=BK ( gt)
ABD=DBK ( cmt)
BD: cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABD= tam giác KBD (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BAD=BKD ( hai góc tương ứng)
Mà BAD= 90 độ=> BKD=90 độ
Ta có: AKD+AKB=BKD
hay 38+AKB=90 độ
=> AKB=52 độ
Xét tam giác BAI và tam giác BKI, có:
BA=BK ( gt)
ABD=KBD ( cmt)
BD: cạnh chung
=> tam giá BAI= tam giác BKI (c.g.c)
=> BIA=BIK (hai góc tương ứng)
Mà BIA+BIK=180 độ ( kề bù)
=> BIA+BIA=180 độ
=> BIA=90 độ
Áp dụng tính chất tổng ba góc của tam giác, có:
DBK+BIK+AKB=180 độ
=>DBK+90+52=180 độ
=>DBK=38 độ
Do DBK=\(\dfrac{ABC}{2}\)
=> ABC=DBK.2
=> ABC=38.2=76 độ
Do tam giác ABC có góc A là góc vuông cho nên:
A=B+C
hay 90=76+C
=> C=14 độ
Vậy B=76 độ
C=14 độ
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
Xét ΔBAD và ΔBKD có
BA=BK
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
Suy ra: DA=DK
=>ΔDAK cân tại D
=>\(\widehat{ADK}=180^0-2\cdot38^0=104^0\)
=>\(\widehat{ABC}=76^0\)
hay \(\widehat{ACB}=14^0\)