Question

[caothilequyen]

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM,BN, CP . Từ N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC tại F . các đường thẳng qua F song song với BN và qua B song song với CP cắt nhau tại D.

a/ Chứng minh tứ giác BDCP là hình  bình hành .

b/ Chứng minh tứ giác PNCD là hình thang .

c/ Chứng minh AM song song ND . tam giác ABC thõa mãn điều kiện gì để tứ giác PNCD là hình thang  

Answer 1

[Lê Thị Quỳnh]

a/CM cho PNFC và BNFD là hình bình hành => NF=PC=BD và NF song song PC song song BD

b/ Từ câu a suy ra P,M,D thẳng hàng. PM là đường trung bình của tam giác ABC suy ra PM song song với AC => PD song song  với NC => PNCD là hình thang.

c/ Cm cho ANDM là hình bình hành.

Để PNCD là hình thang cân thì CD=PM suy ra AP = BM suy ra AB=BC.

Answer 2

[Nguyễn Dương Huy]

Câu c hình như sai rồi bạn ạ. Phải là AB=BC=CA luôn chứ