Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có Â = 80o
Tổng các góc trong tam giác là 180 độ
Gọi số đo các góc lần lượt là x,y,z
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)
=> x=90; y=60; z=30
Tam giác ABC vuông tại A
D trung điểm AC; DM vuông góc BC => M trung điểm BC
=> AM trung tuyến thuộc cạnh huyền
=> Góc ABM = góc BAM = 60 độ
=> Tam giác ABM đều
Khoan vẽ hình bài này bạn có thể làm xong câu a rồi quay lên trên vẽ hình cho dễ
A B C D M
a)Gọi số đo 3 góc A;B;C của tam giác ABC lần lượt là: x;y;z
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\) và x+y+z=180 (tổng 3 góc của tam giác)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)
Suy ra: \(\frac{x}{3}=30\Rightarrow x=90;\frac{y}{2}=30\Rightarrow y=60;z=30\)
Vậy số đo 2 góc A;B;C lần lượt là : 90o;60o;30o
Câu b đợi mik nghĩ tí
số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3; 2; 1
=> A/3 = B/2 = C/1
=> (A+B+C)/(3+2+1) = A/3 = B/2 = C/1
A + B + C = 180
=> 180/6 = 30 = A/3 = B/2 = C/1
=> A = 30.3 = 90
B = 30.2 = 60
C = 30
a)XÉT\(\Delta ABC\)CÓ
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)
gọi các GÓC A,B,C LẦN LƯỢT LÀ a,b,c TỈ LỆ VỚI 3;2;1
\(\Rightarrow a:b:c=3:2:1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)và \(a+b+c=180\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)
do đó \(\frac{a}{3}=30\Rightarrow a=3.30=90\)
\(\frac{b}{2}=30\Rightarrow b=2.30=60\)
\(\frac{c}{1}=30\Rightarrow c=1.30=30\)
vậy \(\widehat{A}=90^0;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=30^o\)
Tổng các góc trong tam giác là 180 độ
Gọi số đo các góc lần lượt là x,y,z
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)
=> x=90; y=60; z=30
Tam giác ABC vuông tại A
D trung điểm AC; DM vuông góc BC => M trung điểm BC
=> AM trung tuyến thuộc cạnh huyền
=> Góc ABM = góc BAM = 60 độ
=> Tam giác ABM đều
Bài làm
a) Xét tam ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau )
hay \(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)
=> \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)
Cạnh huyền: BE chung
Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )
=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( hai góc tương ứng )
=> BI là tia phân giác của góc BAC
Mà I thược BE
=> BE là tia phân giác của góc BAC
Gọi I là giao điểm BE và AD
Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:
AB = BD ( gt )
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( cmt )
BI chung
=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )
=> AI = ID (1)
=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}\)
Ta có: \(\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0\)( hai góc kề bù )
Hay \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> BI vuông góc với AD tại I (2)
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD
Mà I thược BE
=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )
c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )
=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:
\(\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0\)
AE = ED ( cmt )
\(\widehat{AEF}=\widehat{DEF}\)( hai góc đối )
=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )
=> AF = DC
Ta có: AF + AB = BF
DC + BD = BC
Mà AF = DC ( cmt )
AB = BD ( gt )
=> BF = BC
=> Tam giác BFC cân tại B
=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) (3)
Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) (4)
Từ (3) và (4) => \(\widehat{BAD}=\widehat{BFC}\)
Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AD // FC
d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (5)
Xét tam giác DEC vuông tại D có:
\(\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (6)
Từ (5) và (6) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\)
Ta lại có:
\(\widehat{ABC}>\widehat{EBC}\)
=> AC > EC
Mà \(\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
=> EC = 1/2 AC.
=> E là trung điểm AC
Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )
=> EF = 1/2AC
=> AE = EC = EF
Và AE = ED ( cmt )
=> ED = EC
Mà EC = 1/2AC ( cmt )
=> ED = 1/2AC
=> 2ED = AC ( đpcm )
Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??