Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Ta có :\(B=C\)
\(=>\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(=>AB=AC\)
Xét \(\Delta ABI\)VÀ\(\Delta ACI\)CÓ
\(AB=AC\)(CM TRÊN)
\(A_1=A_2\)(GT)
\(AI\)(CẠNH CHUNG)
\(=>\Delta ABI=\Delta ACI\)(C.G.C)
b, c/m câu a
c,Ta cs : góc \(AIB\)+\(AIC\)\(=180^0\)
Do góc \(AIB=AIC\)(câu a)
\(=>\)góc \(AIB=AIC=90^0\)(1)
Vì \(BI=CI\)(2)
Từ 1 và 2 => AI là đg trung trực của BC (ĐPCM)
a ,Xét tam giác ABC cân tại A , ta có :
AB = AC
góc B = góc C
Vì AI là đường trung trực của BC -> BI = CI
Xét tam giác ABI và tam giác ACI , ta có
AB = AC (cmt)
góc B = góc C ( cmt)
BI = CI (cmt)
-> tam giác ABI = tam giác ACI ( c-g-c)
b, Xét tam giác ABC cân tại A , ta có :
AI là đường trung trực trong tam giác ABC
-> AI cũng đồng thời là tia phân giác góc BAC.
c, Xét tam giác vuông ABI , ta có :
\(AI^2+BI^2=AB^2\)( Định lý Py ta go )
mà AI = 5 cm , AB= 7 cm
-> \(5^2+BI^2=7^2\)
\(\Rightarrow25+BI^2=49\)
\(\Rightarrow BI^2=49-25=24\)
\(\Rightarrow BI=\sqrt{24}\)(cm)
a/ Xét tam giác ABI và tam giác ACI:
Ta có: AB=AC (gt)
AI cạnh chung ( gt )
BI = IC ( gt )
=> tam giác ABI = tam giác ACI ( c.c.c )
b/Vì tam giác ABC là tam giác cân nên AI vừa là trung trực vừa là tia phân giác.
c/ Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABI ( góc I = 90 độ )
Ta có : AB2 = AI2 +BI2
=> 72 = 52 + BI2
49 = 25 + BI2
BI2 = 49 - 25
BI2 = 24
BI= \(\sqrt{24}\)
A B C I E
a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
BI = CI (gt)
AB = AC (gt)
AI : cạnh chung
=> Tam giác ABI = tam giác ACI
b) Xét tam giác ABC có AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
=> AI vừa là đường trung tuyến (vì I là trung điểm BC), vừa là đường cao
=> AI vuông góc BC
c) Ta có: AI vuông góc BC (cmt)
EC vuông góc BC (gt)
=> EC // AI
hình tự vẽ nhé
đường trung trục của BC là HT cắt tia phân giác AK của góc A ở I .
Xét tam giác HIB và tam giác HIC ta có:
HB = HC ( HT là đường trung trực của BC)
HI chung
góc IHC= góc IHB = 90 độ
=> tam giác HIB = tam giác HIC (c.g.c)
=> IC = IB ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AIE và tam giác AID ta có:
góc A1 = góc A2 ( AK là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
=> tam giác AIE = tam giác AID ( cạnh huyền góc nhọn )
=> IE=ID (2 cạnh tương ứng)
theo định lý Py-ta-go ta có:
xét tam giác vuông EIC: IC2 - IE2 = EC2
xét tam giác vuông DIB: IB2 - ID2 = BD2
mà IC=IB , ID=IE => EC2=BD2 => EC=BD
xét tam giác DBI và tam giác ECI ta có:
DB=EC (CM trên)
IE=ID (CM trên)
IB=IC (CM trên)
suy ra tam giác DBI= tam giác ECI (ĐPCM)
=> góc ACI=góc DIB (2 góc tương ứng)
mà tổng 2 góc ABI và góc DIB = 90 độ
=> góc ABI + góc ACI = 90 dộ