Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a tự chứng minh, câu b giả sử BMNC là hình thang cân => góc B=góc C=> tam giác ABC cân ở A
câu c giả sử BMNC là hình thang vuông => góc B =90 độ => tam giác ABC vuông tại B
a, Xét tam giác ABC ta co :
M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN // BC và MN = 1/2 BC
=> BMNC là hình bình hành
b, Vì AK cắt BC tại K
Mà MN // BC => AK cắt MN tại I
=> MI = NI ( I là trung điểm )
=> AMKN là hình bình hành
=> AI = IK
Bài 2:
a: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔAEC=ΔADB
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
=>BEDC là hình thang
mà góc EBC=góc DCB
nên BEDC là hình thang cân
Ta có: AB=AC(tam giác ABC cân)
AM=AN(gt)
=>BM=NC
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
=>MN//BC
Mà MB=NC
=>MNBC là hình thang cân(đpcm)
a: Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
b: Để BMNC là hình thang cân thì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
c: Để BMNC là hình thang vuông thì MN\(\perp\)AB
=>BC\(\perp\)AB