Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi E là hình chiếu của A trên BC
F là hình chiếu của B trên AC
K là giao điểm của AE với MN
L là giao điểm của OM với AB
CM được MN//AB do có 2 trung điểm
Ta có AE vuông góc với BC và OM vuông góc với BC suy ra AE//OM
tương tự ON//BF
tứ giác AKML có AL//KM(MN//AB),AK//LM(AE//OM)
suy ra AKML là HBH suy ra LMK=LAK hay OMN=HAB
tương tự được ONM=HBA
suy ra tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB (g.g)
suy ra OM/AH=MN/AB
Mà MN/AB=1/2 do MN là đường trung bình của tam giác ABC
OM/AH=1/2
AH=2OM
ta có G là trọng tâm của tam giác ABC và AM là đường trung tuyến
suy ra GM/GA=/1/2
OM//AE suy ra OMG=HAG
xét tam giác OMG và tam giác HAG có
GM/GA=OM/AH=1/2
OMG=HAG
suy ra tam giác OMG đồng dạng với tam giác HAG (c.g.c)
câu a bài 2 nhá
a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ
a: OM//AH
ON//BH
MN//AB
=>góc BAH=góc OMN và góc ABH=góc ONM
=>ΔABH đồng dạng với ΔMNO
b: A,G,M thẳng hàng và H,G,O thẳng hàng
=>góc AGH=góc MGO
=>ΔAHG đồng dạng với ΔMOG
=>OM/AH=MG/AG
=>OM/AH=MN/AB=1/2
=>GM/GA=1/2
=>G là trọng tâm của ΔACB
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\) là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
hay \(\frac{BD}{8}=\frac{DC}{10}=\frac{BD+DC}{8+10}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
suy ra: \(BD=\frac{8}{2}=4\)
\(DC=\frac{10}{2}=5\)
a: Xét ΔABC có
O là giao điểm của các đường trung trực
nên OA=OB=OC
Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔOAB cân tại O
Suy ra: \(\widehat{AOB}=\dfrac{180^0-\widehat{ABO}}{2}\)
mà \(\widehat{ABO}=\widehat{CBO}\)
nên \(\widehat{AOB}=\dfrac{180^0-\widehat{CBO}}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔOBC có OB=OC
nên ΔOBC cân tại O
Suy ra: \(\widehat{BOC}=\dfrac{180^0-\widehat{OBC}}{2}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)
Xét ΔBOA và ΔBOC có
\(\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)
OB chung
\(\widehat{ABO}=\widehat{CBO}\)
Do đó: ΔBOA=ΔBOC
b: Ta có: ΔBOA=ΔBOC
nên BA=BC
Ta có: BA=BC
nên B nằm trên đường trung trực của AC\(\left(3\right)\)
Ta có: OA=OC
nên O nằm trên đường trung trực của AC\(\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra BO là đường trung trực của AC